浅谈汉诺塔....

前言：

汉诺塔是一道非常经典的递归题目，如果能顺利解决汉诺塔并理解你的递归基本原理算是明白了，接下来就是反复的练习了。。。。。

题目要求：

ybt1205：汉诺塔问题:

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

输出：

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

代码思路：

移动规律

1、当n=1时直接将a->b.（结束条件）

2、

运动规律

@1 当n>=2时先将n-1先移动到a->c? ??

@2 将最后一个a->b；

@3 将n-1个从c->b;

代码基本框架就好了！！上代码！

代码样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void func(int n,char a,char b,char c){
	if(n == 0) return;
	func(n-1,a,c,b);
	printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);
	func(n-1,c,b,a);
}

int main(){
	int n,a1,a2,a3;
	char a,b,c;
	cin >> n >> a >> b >> c;
	func(n,a,b,c);
	return 0;
}

不要管他变量如何交换输出，只需要看我打印的是什么就行了。

printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);

我要打印出来的是a,b

所以说吧第一步a->c只需要把形参b的位置上放上c，即可。func(n-1,a,c,b);

网上还有种说法是吧a借助b挪到c上面。

中间把做后一个，a->b??printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);

最后一步同第一步：func(n-1,c,b,a);

改编题：

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆 a,b,c，最 a 杆上自上而下、由小到大顺序串着由 n 个圆盘构成的塔。目的是将 a 杆上的盘全部移到 c 杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

输入为一个整数 n

输出将 n 个盘子 从 a 移动到 c 需要的步数。

（因为汉诺塔改编题目比较多，不在一一列举，拿道比较简单的）

思路：

1、如果n=1，只需要一步

2、移动的三个部分第一步要移动（n-1）,第二步要移动（1），第三步移动(n-1)。

return func(n-1)+func(1)+func(n-1);

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int func(int n){
	if(n == 1) return 1;
	return func(n-1)+func(1)+func(n-1);
}

int main(){
	int n;
	char a,b,c;
	cin >> n;
	cout << func(n) << endl;
	return 0;
}