找出前缀异或的原始数组

说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

题目描述

给你一个长度为 n 的 整数 数组 pref 。找出并返回满足下述条件且长度为 n 的数组 arr ：

pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ … ^ arr[i].
注意 ^ 表示 按位异或（bitwise-xor）运算。

可以证明答案是 唯一 的。

示例 1：

输入：pref = [5,2,0,3,1]
输出：[5,7,2,3,2]
解释：从数组 [5,7,2,3,2] 可以得到如下结果：
- pref[0] = 5
- pref[1] = 5 ^ 7 = 2
- pref[2] = 5 ^ 7 ^ 2 = 0
- pref[3] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 = 3
- pref[4] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 ^ 2 = 1

示例 2：

输入：pref = [13]
输出：[13]
解释：pref[0] = arr[0] = 13

提示：

• 1 <= pref.length <= 10^5
• 0 <= pref[i] <= 10^6

思路分析

首先我们要先理解一下题目的意思，题目会给我们一个数组pref，数组中的每一个元素pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ … ^ arr[i]， ^ 表示 按位异或（bitwise-xor）运算。

按位异或：如果两个相应的二进制位值不同则为1，否则为0

如果两个相应 bit 位相同，则结果为 0，否则为 1。 即： 0^0 = 0， 1^0 = 1， 0^1 = 1， 1^1 = 0

异或运算的性质

a ^ b = c
那么a = c ^ b ，因为c^b = (a^b)^b = a^(b^b) = a^0 = a;
所以 res[i] = pref[i-1] ^ pref[i];

知道了这个性质之后，我们就可以很快写出代码了。
完整AC代码如下：

AC代码

/**
 * @param {number[]} pref
 * @return {number[]}
 */
 var findArray = function(pref) {
    let res = [pref[0]];
    for(let i = 1; i < pref.length; i++){
        res.push(pref[i - 1] ^ pref[i]);
    }
    return res;
};

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🎉 这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 🙇，写错的地方望指出，定会认真改进 😊，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 🙌。