虚数的本质
高中物理主要学习牛顿力学,牛顿都觉得虚数没有意义,高中生更加认为也没有意义了。
20世纪下半叶开始,虚数成了物理学家和数学家必备的技能,量子力学/信号处理都会用到。
文艺复兴期间,卡尔达诺《大术》中给出了解三次方程的一般形式。
这是数学跨越千年的一个重大突破。但存在这样的问题,应用于以下式子会存在问题
后来邦贝利发现了解4,如果忽略负数开根号就可以了。
答案是4.
虚构出来的数,属于存在与非存在之间的两栖动物(莱布尼茨)。
后来将x+iy表示为平面上的点
这种几何表示,很不错,但是没有解释为什么复数可以表示出逻辑自洽的数系?
后来是因为虚数好用,才不去关注虚数的本质。
复数加法是矢量叠加的过程。
复数的乘法是旋转的过程。
乘以复数w,
相乘之后的结果等于Z旋转了一个角度,角度是多少????。
欧拉公式
泰勒级数,三角函数展开成幂级数
哈密顿给出了复数的最终解释:运算规则的巧妙选择,使得其如此好用。
复变函数????
参考:https://www.bilibili.com/video/BV1Am4y1i7rX/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=cb328c0100091e8200a9baf5f3afbf04