LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围?[2, 10^5]?内。
• -10^9 <= Node.val <= 10^9
• 所有?Node.val?互不相同?。
• p != q
• p?和?q?均存在于给定的二叉树中。

解法思路：

1、递归（Recursion）

2、迭代（Iterator）

法一：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // Recursion
        // Time: O(n)
        // Space: O(n)
        if (root == null) {
            return null;
        }
        // 如果根节点是其中一个节点，那么它就是最近公共祖先
        if (root.val == p.val || root.val == q.val) {
            return root;
        }
        // 递归在左右子树中查找最近公共祖先
        TreeNode leftAncestor = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightAncestor = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 如果左右子树分别找到了p和q，说明当前根节点就是最近公共祖先
        if (leftAncestor != null && rightAncestor != null) {
            return root;
        }
        // 如果只在左子树找到，返回左子树的结果
        if (leftAncestor != null) {
            return leftAncestor;
        }
        // 如果只在右子树找到，返回右子树的结果
        if (rightAncestor != null) {
            return rightAncestor;
        }
        // 如果左右子树都没找到，返回null
        return null;
    }
}

法二：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // Iterator 
        // Time: O(n)
        // Space: O(n)
        // 使用栈来进行迭代
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        // 使用Map来保存节点的父节点信息
        Map<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();
        // 将根节点入栈
        stack.addFirst(root);
        parent.put(root, null);
        // 在栈中找到p和q的父节点关系
        while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {
            TreeNode node = stack.removeFirst();
            if (node.left != null) {
                stack.addFirst(node.left);
                parent.put(node.left, node);
            }
            if (node.right != null) {
                stack.addFirst(node.right);
                parent.put(node.right, node);
            }
        }
        // 使用Set来保存p的祖先节点
        Set<TreeNode> ancestors = new HashSet<>();
        // 通过父节点信息，将p的祖先节点保存到Set中
        while (p != null) {
            ancestors.add(p);
            p = parent.get(p);
        }
        // 找到q的祖先节点中第一个在Set中出现的节点，即为最近公共祖先
        while (!ancestors.contains(q)) {
            q = parent.get(q);
        }
        return q;
    }
}

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