宽度优先搜索

标题：C++宽度优先搜索算法详解

摘要：宽度优先搜索（BFS）是一种重要的图遍历算法，广泛应用于解决各种问题，如迷宫求解、网络路由、社交网络分析等。本文将详细介绍C++中宽度优先搜索算法的实现原理与使用方法。

正文：

一、算法原理： 宽度优先搜索是一种逐层遍历图的算法，从起始节点开始，依次遍历其直接相邻的节点，然后再遍历这些节点的相邻节点，以此类推，直到遍历完所有节点或找到目标节点为止。具体步骤如下：

1. 创建一个队列，并将起始节点入队。
2. 初始化一个visited数组，用于标记已经访问过的节点。
3. 当队列非空时，重复以下步骤： a. 将队首节点出队，并标记为已访问。 b. 遍历该节点的所有相邻节点： i. 若该节点未被访问过，则将其入队，并标记为已访问。
4. 遍历结束后，即可得到从起始节点可达的所有节点。

二、C++实现代码： 下面是使用C++语言实现宽度优先搜索算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

void bfs(vector<vector<int>>& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    vector<bool> visited(n, false); // 记录节点是否已访问
    queue<int> q;
    q.push(start);
    visited[start] = true;

    while (!q.empty()) {
        int node = q.front();
        q.pop();
        cout << node << " "; // 输出当前遍历的节点

        // 遍历相邻节点
        for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
            int neighbor = graph[node][i];
            if (!visited[neighbor]) {
                q.push(neighbor);
                visited[neighbor] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> graph = {{1, 2}, {0, 2, 3}, {0, 1, 3, 4}, {1, 2, 4}, {2, 3}};
    int start = 0;
    bfs(graph, start);
    return 0;
}

三、示例说明： 上述示例代码中，我们构建了一个邻接矩阵表示的图，其中每个节点的相邻节点用一个整数数组表示。然后，我们以节点0作为起始节点，调用bfs函数进行宽度优先搜索。最终输出的结果为从起始节点0可达的所有节点序列，即0 1 2 3 4。

四、总结： 宽度优先搜索是一种重要的图遍历算法，通过使用C++语言实现，我们可以轻松地解决各种问题。希望本文能够帮助读者更好地理解宽度优先搜索算法的原理与实现。