【电路笔记】-并联电容器

并联电容器

当电容器的两个端子都连接到另一个电容器的每个端子时，电容器并联在一起。

1、概述

所有并联电容器两端的电压 (Vc) 相同。 然后，并联电容器之间有一个“公共电压”电源，给出：

在下面的电路中，电容器 $C_1$、$C_2$ 和 $C_3$ 在 $A$ 点和 $B$ 点之间的并联支路中全部连接在一起，如图所示。

当电容器并联在一起时，电路中的总电容或等效电容 $C_T$ 等于所有单个电容器加在一起的总和。 这是因为电容器 $C_1$ 的顶板连接到 $C_2$ 的顶板，$C_2$ 的顶板连接到 $C_3$ 的顶板，依此类推。

电容器底板也是如此。 那么就好像三组板相互接触并等于一个大的单板，从而增加了有效板面积（以 $m^2$ 为单位）。

由于电容 $C$ 与极板面积有关 ( $C=\epsilon (A/d)$ )，因此组合的电容值也会增加。 那么并联在一起的电容器的总电容值实际上是通过将极板面积相加来计算的。 换句话说，总电容等于所有并联电容的总和。 您可能已经注意到，并联电容器的总电容的计算方法与串联电阻器的总电阻的计算方法相同。

正如我们在上一篇教程中看到的，流过每个电容器的电流与电压相关。 然后，通过将基尔霍夫电流定律 (KCL) 应用到上述电路，我们有

这可以重写为：

然后我们可以将总或等效电路电容 $C_T$ 定义为所有单独电容的总和，得出广义方程：

并联电容器方程

当电容器并联在一起时，必须将它们全部转换为相同的电容单位，无论是μF、nF还是pF。 此外，我们还可以看到流过总电容值 $C_T$ 的电流与总电路电流 $i_T$ 相同

我们还可以使用电容器板上电荷的 $Q=CV$方程，根据存储的总库仑电荷来定义并联电路的总电容。 所有极板上存储的总电荷 $Q_T$ 等于每个电容器上各个存储电荷的总和，因此，

由于电压 (V) 对于并联电容器很常见，因此我们可以将上式两边除以电压，仅留下电容，然后将各个电容的值简单地相加即可得出总电容 CT。 此外，该方程不依赖于支路中并联电容器的数量，因此可以推广到连接在一起的任意数量的 N 个并联电容器。

2、示例1

因此，通过取上例中三个电容器的值，我们可以计算出总等效电路电容 $C_T$ 为：

关于并联电容器电路要记住的重要一点是，当我们将值相加时，任何两个或多个并联连接在一起的电容器的总电容 (CT) 始终大于组中最大电容器的值。 因此，在上面的示例中，$C_T=0.6\mu F$，而最大电容值仅为 0.3μF。

当 4、5、6 个甚至更多电容器连接在一起时，电路 CT 的总电容仍然是所有单个电容器加在一起的总和，正如我们现在所知，并联电路的总电容始终大于 最高值的电容器。

这是因为我们有效地增加了板材的总表面积。 如果我们用两个相同的电容器来做到这一点，我们就会使极板的表面积加倍，从而使组合的电容加倍，依此类推。

3、示例2

计算以下电容器并联连接在一起时的组合电容（以微法拉 (μF) 为单位）：

a) 两个电容，每个电容为 47nF
b) 1个470nF的电容与1μF的电容并联

a) 总电容，

$C_T=C_1+C_2=47nF+47nF=94nF或0.094\mu F$

b) 总电容，

$C_T=C_1+C_2=470nF+1\mu F$

因此，

$C_T=470nF+1000nF=1470nF或1.47\mu F$

因此，包含两个或多个并联电容器的电路的总电容或等效电容 CT 是随着板的有效面积增加而加在一起的所有单个电容的总和。

在我们下一篇关于电容器的文章中，我们将研究串联电容器以及这种组合对电路总电容、电压和电流的影响。