如何快速计算传输线特性阻抗

????????传输线的特性阻抗由介电常数、走线几何形状以及与电源和地平面的接近程度所决定，为了控制走线的特性阻抗，必须控制这些参数。

????????微带线是在PCB上实现阻抗控制的常见拓扑结构之一，最简单的微带线是暴露于空气和介质之间的：

????????计算这种微带线特性阻抗的近似表达式按照条件描述如下：

????????当W与H的比值小于等于0.6时，上式的计算精度为±5%；当W与H的比值在0.6~2.0之间时，计算精度下降至±20%。

????????由于是传输线结构，因此，单位长度下的分布电容的近似表达式描述如下：

????????信号沿微带线传输的延时表达式为：

????????实际PCB设计时，通常会采用埋入式微带线结构，其不同之处在于铜线上方被介质包裹，而不是裸露在空气中，通常只需要0.008~0.010in的介质厚度，就可以排除空气或周围环境对阻抗值的影响：

????????计算这种微带线特性阻抗时，需要对介电常数进行修正：

????????计算埋入式微带线特性阻抗的近似表达式按照条件描述如下：

????????适用于当0.1<W/H<3.0和1<εr’<15的情况。

????????单位长度下的分布电容的近似表达式描述如下：

????????信号沿微带线传输的延时表达式为：

????????当铜线位于两个参考导体平面之间时，就产生了带状线结构，因此，其属于电路板内部布线，并不暴露于外部环境中：

????????计算这种带状线特性阻抗的近似表达式按照条件描述如下：

????????适用于当W/(H-T)<0.35和T/H<0.25的情况。

????????单位长度下的分布电容的近似表达式描述如下：

????????信号沿带状线传输的延时表达式为：

????????实际PCB设计中，更容易遇到以下这种非对称分布的带状线结构：

????????计算这种带状线特性阻抗的近似表达式按照条件描述如下：

????????同样适用于当W/(H-T)<0.35和T/H<0.25的情况。

????????单位长度下的分布电容的近似表达式描述如下：

????????信号沿带状线传输的延时表达式为：

????????差分信号总是并联布线，彼此靠近，以避免来自不同来源的差分噪声的耦合，然而，差分走线之间的这种耦合引入了相互电感和电容（L12/C12），从而影响它们的特性阻抗，根据下图中公式，由于差分信号总是沿相反方向传播，因此这种耦合(也称为“奇模耦合”)将降低每根走线的特性阻抗。

????????当差分信号在差分对上传播时，信号由两条线路上的电压差承载，根据下图所示的计算推导过程，这个差分对的特性阻抗是每个单独走线特性阻抗的两倍。

????????由于每条单独走线的特征阻抗为奇模阻抗，因此差分阻抗定义为：

????????实际的计算公式，可以按照下图所示的两种差分结构：

????????得到具体的阻抗近似计算公式为：

????????其中，Z0的近似计算公式为：

注意事项：

1. 上述所有的公式，对宽度、厚度和层间距离等参数，都要使用一致的单位（inch或cm）；
2. 考虑到电路板的蚀刻工艺的影响，线宽W建议取到蚀刻前后的平均值。

????????并且，这些公式的计算误差可能多达50%且并没有得到充分的验证，因此强烈建议使用Polar SI9000等场求解器以获取准确的设计参数，必要时，需要使用传输线三维电磁建模以获取电磁场的影响。?

????????参考文献：

????????[1] Printed Circuit Board Design Techniques for EMC Compliance—A Handbook for Designers, by Mark I. Montrose;

????????[2] Getting EMC Design Right First Time, by M. Rangu.