2011年AMC8数学竞赛中英文真题典型考题、考点分析和答案解析

今天是2023年12月30日，距离2024年元旦新年还有2天时间，先预祝所有的读者和小读者想今年工作、学习进步！幸福平安！

今天距离2024年1月19日的AMC8正式比赛只有20天的时间，我们继续来看AMC8竞赛的历年真题典型考题和解析，今天看2011年的AMC8真题。欢迎您查看历史文章了解之前各年的真题解析，本系列会持续更新，直到大家参加完2024年的比赛。

温馨提示：2024年AMC8比赛现在还可以报名，自由报名截止到1月7日晚上，如果您需要官方自由报名通道可以找我。您有任何关于AMC8比赛的任何问题都可以问我，包括关于题目的解析也可以交流、探讨，我会知无不言言无不尽。

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2011年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第3题

这道题的考点是比例，平面几何正方形的边长。

按题意拓展后，最外面一层每条边上有7块黑色瓷砖，正方形有4条边，所以共有和7×4=28块黑瓷砖，但是注意，角落的4块瓷砖均被重复计数1次，所以最外层实际有24块瓷砖。而内部有8块黑色瓷砖，因此黑色瓷砖的总数为32块。而白色瓷砖的总数为17块，所以黑色瓷砖和白色瓷砖的个数的比值为32:17。

六分成长提醒：这道题的关键是最外面每条边上黑色瓷砖的个数，如果直接按每条边乘以4就会重复计算。历年的AMC8竞赛中这种类型的题目还会时不时出现，要掌握。

2011年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第6题

这道题的考点是文氏图（韦恩图）。

假设集合A表示拥有汽车的人数，那么|A|=331，假设集合B表示拥有摩托

车的人数，那么|B|=45。根据题意：

六分成长提醒：文氏图（韦恩图）也是一个常考的考点，务必熟练掌握。如果还没有体会的，可以通过教材的专题深入学习、重点突破。

2011年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第12题

这道题的考点是概率和排列组合。

为方便，我们首先把方来的4个位置进行编号。那么4个人总的坐法一共有4！=24种。接下来算符合题意的坐法。Angie和Carlos坐对面，先确定是桌子的哪两个对面，2种方法，再将Angie和Carlos安排到这2个座位并考虑顺序，有2种方法，因此一共有2*2=4种坐法。剩下的2个位置考虑顺序Bridget和Diego有2种坐法，所以符合题意的坐法有4*2=8种坐法，所以概率为：P=8/24=1/3。

这道题还有一个更简便的做法：先让Angie随便坐，她坐下来以后，Carlos只有三个位置可以坐，其中只有一个位置是在Angie的对面，所以概率是1/3。

六分成长提醒：概率、排列组合也是AMC8常考的知识点，可通过教材的专题来掌握。

2011年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第20题

这道题的考点是平面几何的勾股定理，解答如下：

六分成长提醒：平面几何也是AMC8竞赛每年必考的题型，各种图形的面积、周长公式要记熟，常见的辅助线画法要掌握。

2011年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第24题

这道题的考点是数论（质数）

若这2个质数不包含2，则是2个奇质数，那么它们的和应为偶数，而10001是个奇数，则意味着其中一个质数为2，此时另一个质数为10001-2=9999但不是个奇数，产生矛盾。因此10001不可能写成2个质数之和，选A。

六分成长提醒：质数是个很重要的考点，2既是偶数又是质数的这个特点，要灵活运用。

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