洛谷——P2234 [HNOI2002] 营业额统计（set做法，c++）

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一、题目

[HNOI2002] 营业额统计

题目描述

Tiger 最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。

Tiger 拿出了公司的账本，账本上记录了公司成立以来每天的营业额。分析营业情况是一项相当复杂的工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定的波动，当然一定的波动是能够接受的，但是在某些时候营业额突变得很高或是很低，这就证明公司此时的经营状况出现了问题。经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况：当最小波动值越大时，就说明营业情况越不稳定。

而分析整个公司的从成立到现在营业情况是否稳定，只需要把每一天的最小波动值加起来就可以了。你的任务就是编写一个程序帮助 Tiger 来计算这一个值。

我们定义，一天的最小波动值 = min ? { ∣ 该天以前某一天的营业额 ? 该天营业额 ∣ } \min\{|\text{该天以前某一天的营业额}-\text{该天营业额}|\} min{∣该天以前某一天的营业额?该天营业额∣}。

特别地，第一天的最小波动值为第一天的营业额。

输入格式

第一行为正整数 $n$（$n\le 32767$） ，表示该公司从成立一直到现在的天数，接下来的 $n$ 行每行有一个整数 $a_i$（$|a_i|\le 10^6$) ，表示第 $i$ 天公司的营业额，可能存在负数。

输出格式

输出一个正整数，即每一天最小波动值的和，保证结果小于 $2^{31}$。

样例 #1

样例输入 #1

6
5
1
2
5
4
6

样例输出 #1

12

提示

结果说明：$5+|1?5|+|2?1|+|5?5|+|4?5|+|6?5|=5+4+1+0+1+1=12$

二、题解

• 基本思路：
  （1）通过样例可以发现重复的数据对于求最小波动值没有贡献，可以去重，我们需要比较大于等于(该公司当天的营业额-当天的营业额)的绝对值与(第一个小于当天的营业额-当天的营业额)的绝对值中较小的即为当天最小波动值。
  （2） 我们可以用set去重，set的底层是平衡树，自带从小到大排序，我们可以用lower_bound函数查找第一个大于等于某值的元素，返回一个指向该元素的迭代器，注意可以给出一个边界s.insert(-INF); s.insert(INF);来防止防止迭代器越界 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl "\n"
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define gcd __gcd
#define repn(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
typedef pair<int,int> PII; 
const int INF = 1e9;

set<int> s;
void solve(){
	int n,ans=0,res;
	cin>>n;
	vector<int> a(n+1);
	repn(i,1,n) cin>>a[i];
	s.insert(INF),s.insert(-INF);//防止查找时越界出现异常错误 
	s.insert(a[1]);
	ans+=a[1];
	repn(i,2,n){
		auto it=s.lb(a[i]), it1=--s.lb(a[i]);//找到a[i]旁边的元素
		s.insert(a[i]);
		//cout<<a[i]<<' '<<*it<<' '<<*it1<<endl; 
		ans+=min(abs(a[i]-*it),abs(a[i]-*it1));//取波动值较小值
	}
	cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
	IOS;
	int T=1;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}