[leetcode] 2.两数相加

题目描述

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：
每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
题目数据保证列表表示的数字不含前导零

解题方法

初来乍看，按照题目描述，我们可能需要把链表给翻转过来，变成正序的数字，然后两个正序的数字从低位到高位依次相加，低位超过10则向高位进1，最后算出正序的相加和，再把正序值翻转过来变成逆序值。如此一来，题目就解决了。这的确是种可行的方法，但是还有更好的方案。
仔细想一下，因为链表是逆序数字，其实链表的头节点就是正序数字的个位数，而下一个节点（如果有的话）就是十位数，依次类推后面就是百位、千位…… 我们直接就可以从头节点开始，依次相加两个数字，然后遍历到下一个节点，再次相加，直到链表遍历结束，得到两个链表相加后的数字。这样从链表头节点到尾节点，就是正序和的个位数、十位数、百位数…… 结果刚好是正序和的逆序排列。如此，题目就解决了。

java代码

链表结构

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

两数相加方法

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    if (l1 == null) {
        return l2;
    }
    if (l2 == null) {
        return l1;
    }
    ListNode head = null;
    ListNode point = null;
    int add = 0;
    while (l1 != null && l2 != null) {
        int val = l1.val + l2.val + add;
        if (val > 9) {
            val = val % 10;
            add = 1;
        } else {
            add = 0;
        }
        if (head == null) {
            head = new ListNode(val);
            point = head;
        } else {
            point.next = new ListNode(val);
            point = point.next;
        }
        l1 = l1.next;
        l2 = l2.next;
    }
    while (l1 != null) {
        int val = l1.val + add;
        if (val > 9) {
            val = val % 10;
            add = 1;
        } else {
            add = 0;
        }
        point.next = new ListNode(val);
        point = point.next;
        l1 = l1.next;
    }
    while (l2 != null) {
        int val = l2.val + add;
        if (val > 9) {
            val = val % 10;
            add = 1;
        } else {
            add = 0;
        }
        point.next = new ListNode(val);
        point = point.next;
        l2 = l2.next;
    }
    if (add == 1) {
        point.next = new ListNode(1);
    }
    return head;
}

时间复杂度：$O(N)$
空间复杂度：$O(N)$