[NOIP2009 普及组] 多项式输出#洛谷

题目描述

一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示：

$$f(x)=a_n{x}^n+a_{n?1}{x}^{n?1}+?+a_{1}x+a_0,a_n\ne 0$$

其中，$a_i{x}^i$ 称为 $i$ 次项，$a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 $x$，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。

3. 如果多项式 $n$ 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 $n$ 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 $0$ 次的项，其系数的绝对值为 $1$，则无需输出 $1$）。如果 $x$ 的指数大于 $1$，则接下来紧跟的指数部分的形式为“$x^b$”，其中 $b$ 为 $x$ 的指数；如果 $x$ 的指数为 $1$，则接下来紧跟的指数部分形式为 $x$；如果 $x$ 的指数为 $0$，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 $2$ 行

第一行 $1$ 个整数，$n$，表示一元多项式的次数。

第二行有 $n+1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $n?i+1$ 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，$0\le n\le 100$，$-100 \le $系数$ \le 100$

---

$\text{upd?2022.8.1}$：新增加一组 Hack 数据。

length=int(input())
mapp=list(map(int,input().split()))
data=[]
for item in range(len(mapp)):
    if item==0:
        if mapp[item] != 0:
            if mapp[item]<0:
                data.append('-')
            if abs(mapp[item])!=1 or item ==length:
                data.append(str(abs(mapp[item])))
            if item != length:
                if length-item==1:
                    data.append('x')
                else:
                    data.append('x^')
                    data.append(str(length - item))
    else:
        if mapp[item] != 0:
            if mapp[item] < 0:
                data.append('-')
                pass
            else:
                data.append('+')
            if abs(mapp[item])!=1 or item==length:
                data.append(str(abs(mapp[item])))
            if item != length:
                if length - item == 1:
                    data.append('x')
                else:
                    data.append('x^')
                    data.append(str(length - item))
print(''.join(data))

几个点需要注意，首先是系数为零不需要输出，二是幂次数为1不需要输出，三是系数唯一不需要输出系数，仅输出x即可。四是注意开头的数和结尾的数要单独判断，开头的要判断是否加符号，结尾要注意幂次数和x不能再输出