车辆 | 平行泊车路径规划碰撞约束及可行驶区域公式推导

注：本文推导参考网上论文并加上了一些自己的理解，侵权删。

一、碰撞约束：

需要先计算D 点（D 点为第一段圆弧路径的终点）位置，再根据?D 点计算C 点范围区域。

其中：Lp为车位长度，最小安全距离d1，w为车辆宽度

D点坐标：

根据得到 D 点位置，以此时的 D 点计算C 点范围区域。

1、泊车时P1点进行碰撞

其中：Rmin为最小转弯半径（在文章：阿克曼转向原理及公式推导里有推过Rmin）

C 点下限值坐标为：

又因为h1为D点的纵坐标，S1为D点的纵坐标，将其代入上式即可。

2、车辆与道路边界发生碰撞。

其中：Lroad为道路宽度，l 为车辆轴长，lr 、lf分别为车辆后悬和前悬长度，R 为车辆左上顶点a 的旋转半径值

C 点上限值坐标为：

其中：R1车辆位于此位置时的转弯半径。

此时的R1?需满足：

二、车辆平行泊车起始区域：

根据泊车路线最短的优化考虑，并且便于计算，本文将R2设计为车辆后轴中心的最小转弯半径Rmin

?E 点车辆的航向角为θ?，直线段路径 EF 的斜率为 tanθ?，那么车辆起始点C 点的选取范围线段与直线 EF 平行，其斜率也为 tanθ.

因 C 点 的 选 取 范 围 线 段 与 直 线 DE 平 行 ， 其 斜 率 为 tanθ，即：

如下图示意：

即当车辆位于阴影部分区域时，均可根据所规划的路径进入车位内。则平行泊车起始区域为三条曲线组成的区域，这三条曲线表达式分别为：