代码随想录算法训练营第四十一天| 343.整数拆分、96.不同的二叉搜索树

代码随想录算法训练营第四十一天| 343.整数拆分、96.不同的二叉搜索树

题目

343.整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[2] = 1
        for i in range(3, n + 1):
            for j in range(1, i // 2 + 1):
                dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])
        return dp[n]

题目

96.不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        # dp[i]用来保存当结点个数为i时的种树
        dp = [0] * (n + 1)
        # 空结点也算一种情况
        dp[0] = 1
        # 逐渐增加结点个数
        for i in range(1, n + 1):
            # 划分左右子树，总数不能超过i
            for j in range(1, i + 1):
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]
        return dp[n]