L1-048 矩阵A乘以B(Java)

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

解题思路

我们首先需要了解矩阵乘法的基本原则：

• 设有矩阵 A（维度为 Ra x Ca）和矩阵 B（维度为 Rb x Cb）。
• 矩阵 A 与 B 可以相乘的条件是 A 的列数（Ca）等于 B 的行数（Rb）。
• 如果可以相乘，那么乘积矩阵 AB 的维度将是 Ra x Cb。

矩阵乘法的计算方法是：AB 中的每个元素由 A 的每行与 B 的每列的对应元素相乘后求和得到。即，AB 的第 i 行第 j 列的元素是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的元素按位相乘再求和。

解题过程中遇到的问题

暂无

代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        // 读取矩阵A的维度
        String[] len1 = br.readLine().split(" ");
        int ra = Integer.parseInt(len1[0]);
        int ca = Integer.parseInt(len1[1]);
        int[][] A = new int[ra][ca];
        for (int i = 0; i < ra; i++) {
            String[] data = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < ca; j++) {
                A[i][j] = Integer.parseInt(data[j]);
            }
        }

        // 读取矩阵B的维度
        String[] len2 = br.readLine().split(" ");
        int rb = Integer.parseInt(len2[0]);
        int cb = Integer.parseInt(len2[1]);
        int[][] B = new int[rb][cb];
        for (int i = 0; i < rb; i++) {
            String[] data = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < cb; j++) {
                B[i][j] = Integer.parseInt(data[j]);
            }
        }

        //判断矩阵是否可以相乘
        if(ca == rb){
            int[][] C = new int[ra][cb];
            for (int i = 0; i < ra; i++) {
                for (int j = 0; j < cb; j++) {
                    for (int k = 0; k < rb; k++) {
                        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                    }
                }
            }
            // 输出结果矩阵的维度
            System.out.println(ra + " " + cb);

            // 输出结果矩阵
            for (int i = 0; i < ra; i++) {
                for (int j = 0; j < cb; j++) {
                    System.out.print(C[i][j] + (j == cb - 1 ? "\n" : " "));
                }
            }
        } else {
            System.out.println("Error: " + ca + " != " + rb);
        }


    }
}