【电路笔记】-电感器

电感器

电感器是一种由线圈组成的无源电气元件，其设计目的是利用电流通过线圈而产生的磁力和电力之间的关系。

1、概述

在本中，我们将看到电感器是一种电子元件，用于将电感引入到电路中，它阻止电流大小和方向的变化，并且即使是一根直的导线也可能具有一定量的电感 。

在我们有关电磁学的教程中，我们看到当电流流过导线时，会在该导体周围产生磁通量。 这种影响会产生围绕导体循环的磁通量方向与流过同一导体的电流方向之间的关系。 这导致了电流和磁通量方向之间的关系，称为“弗莱明右手定则”。

但是，还存在与缠绕线圈相关的另一个重要特性，即当磁通量反对或抵抗流过它的电流的任何变化时，通过磁通量的运动将次级电压感应到同一线圈中。

就其最基本的形式而言，电感器只不过是缠绕在中心磁芯上的线圈。 对于大多数线圈，流过线圈的电流 ( $i$ ) 会在其周围产生与电流成比例的磁通量 ( $N?$ )。

电感器，也称为扼流圈，是另一种无源类型的电气元件，由线圈组成，设计为利用这种关系，通过流经线圈的电流在其本身或其核心内感应出磁场。 将线圈形成电感器会产生比简单线圈产生的磁场强得多的磁场。

电感器由紧紧缠绕在实心中心芯上的电线形成，该中心芯可以是直圆柱形杆，也可以是连续的环或环，以集中磁通量。

电感器的原理图符号是线圈的符号，因此线圈也可以称为电感器。 电感器通常根据其缠绕的内芯类型进行分类，例如空芯（自由空气）、实心铁芯或软铁氧体芯，不同的芯类型通过在芯线旁边添加连续或平行点线来区分。 线圈如下图所示。

流经电感器的电流 i 产生与其成比例的磁通量。 但与阻止极板上电压变化的电容器不同，电感器由于其磁场内自感能量的积累而阻止流过其的电流变化率。

换句话说，电感器抵抗或阻止电流的变化，但很容易通过稳态直流电流。 电感器抵抗电流变化的能力，以及将电流 i 与其磁通链 $N?$ 作为比例常数联系起来的能力称为电感，其符号为 $L$，单位为亨利 ($H$)，以约瑟夫·亨利 (Joseph Henry) 命名。

由于亨利本身就是一个相对较大的电感单位，因此对于较小的电感器，亨利的子单位用于表示其值。 例如：

电感前缀

因此，为了显示亨利的子单位，我们将使用以下示例：

1mH = 1 毫亨利 – 等于亨利的千分之一 (1/1000)。
100μH = 100 微亨利 – 等于百万分之 100 (1/1,000,000) 亨利。

电感器或线圈在电路中非常常见，决定线圈电感的因素有很多，例如线圈的形状、绝缘线的匝数、导线的层数、匝之间的间距 、磁芯材料的磁导率、磁芯的尺寸或横截面积等，仅举几例。

电感线圈具有中心磁芯区域 ( $A$ )，每单位长度的导线匝数 ( $l$ ) 恒定。 因此，如果 $N$ 匝线圈由一定量的磁通量 $?$ 链接，则该线圈具有 $N?$ 的磁链，并且流过该线圈的任何电流 ( $i$ ) 都会产生与磁通方向相反的感应磁通量。 电流的流动。 然后根据法拉第定律，磁通链的任何变化都会在单个线圈中产生自感电压：

其中，

• N 是匝数
• A 是横截面积，单位为 $m^2$
• $?$ 是韦伯通量
• $\mu$ 是磁芯材料的磁导率
• $l$ 是线圈的长度（以米为单位）
• $di/dt$ 是电流变化率（安培/秒）

随时间变化的磁场感应出与产生该电压的电流的变化率成正比的电压，正值表示电动势增加，负值表示电动势减少。 将$\mu N2A/l$ 替换为表示线圈电感的比例常数L，即可找到与自感电压、电流和电感相关的方程。

电感器中的磁通与流过电感器的电流之间的关系为：$N?=Li$。 由于电感器由导线线圈组成，因此可以简化上述方程以给出自感电动势，有时也称为线圈中感应的反电动势：

由电感器产生的反电动势

其中：$L$ 为自感，$di/dt$ 为电流变化率。

因此，从这个方程我们可以说“自感电动势等于电感乘以电流变化率”，当电流流过电路时，电感为一亨利的电路将在电路中感应出一伏的电动势。 以每秒一安培的速率变化。

关于上述方程需要注意的重要一点。 它仅将电感器上产生的电动势与电流变化联系起来，因为如果电感器电流恒定并且不发生变化（例如在稳态直流电流中），则感应电动势电压将为零，因为电流变化的瞬时速率为 零，$di/dt=0$。

当稳态直流电流流过电感器并且因此其两端的感应电压为零时，电感器充当相当于一根电线的短路，或者至少是非常低值的电阻。 换句话说，交流和直流电路之间对电感器提供的电流流动的阻力有很大不同。

2、电感器的时间常数

我们现在知道，电感器中的电流不能瞬时变化，因为要发生这种情况，电流需要在零时间内变化有限的量，这将导致电流变化率无限大，$di/dt=\infty$， 使感应电动势也无穷大，并且无穷大的电压不存在。 然而，如果流过电感器的电流变化非常快，例如开关的操作，则电感器线圈上可能会感应出高电压。

考虑下面纯电感器的电路。 当开关(S1)打开时，没有电流流过电感线圈。 由于没有电流流过电感器，线圈中的电流变化率 ($di/dt$) 将为零。 如果电流变化率为零，则电感线圈内不存在自感反电动势 ($V_L=0$)。

如果我们现在闭合开关（$t=0$），电流将流过电路并以电感器的电感确定的速率缓慢上升至最大值。 流经电感器的电流速率乘以亨利的电感器电感，会导致线圈上产生一些固定值的自感电动势，如上面的法拉第方程 $V_L=?Ldi/dt$ 所确定。

电感器线圈上的自感电动势 ($V_L$) 对抗施加的电压，直到电流达到最大值并达到稳态条件。 现在流过线圈的电流仅由线圈绕组的直流电阻或“纯”电阻决定，因为线圈的电抗值已降至零，因为电流变化率 ($di/dt$) 为零。 稳态条件。 换句话说，在实际线圈中，只有线圈存在直流电阻来阻止电流流过其自身。

同样，如果开关 (S1) 打开，流过线圈的电流将开始下降，但电感器将再次对抗这种变化，并尝试通过在另一个方向感应另一个电压来将电流保持在其先前的值。 下降的斜率将为负，并且与线圈的电感相关，如下所示。

电感器中的电流和电压

电感器将产生多少感应电压取决于电流变化率。 在我们关于电磁感应的教程中，楞次定律指出：“感应电动势的方向总是与引起它的变化相反”。 换句话说，感应电动势总是与最初启动感应电动势的运动或变化相反。

因此，随着电流的减小，电压极性将充当源，而随着电流的增加，电压极性将充当负载。 因此，对于通过线圈的电流变化率相同，增加或减少感应电动势的大小将是相同的。

3、电感器示例1

4安培的稳态直流电通过0.5H的电磁线圈。 如果上述电路中的开关打开 10 毫秒并且流过线圈的电流降至零安培，则线圈中感应的平均反电动势电压是多少。

电感器中的功率

我们知道电路中的电感器会阻碍电流 ($i$) 通过它，因为该电流的流动会产生与其相反的电动势，即楞次定律。 然后必须由外部电池电源完成工作，以保持电流抵抗该感应电动势流动。 用于强制电流 ($i$) 抵抗该自感电动势 ($V_L$) 的瞬时功率由上面给出：

电路中的功率由下式给出：$P=V\times I$，因此：

理想的电感器没有电阻，只有电感，因此 R = 0 Ω，因此线圈内没有功率耗散，因此我们可以说理想的电感器具有零功率损耗。

储存的能量

当功率流入电感器时，能量存储在其磁场中。 当流过电感器的电流增加并且$di/dt$变得大于零时，电路中的瞬时功率也必须大于零，($P>0$)即正数，这意味着能量正在存储在电感器中。

同样，如果通过电感器的电流减少并且 $di/dt$ 小于零，则瞬时功率也必须小于零（$P<0$），即负值，这意味着电感器将能量返回到电路中。 然后，通过对上面的功率方程进行积分，存储在电感器中的总磁能始终为正，因此给出如下：

储存的能量

其中：$W$ 的单位为焦耳，$L$的单位为亨利，$i$ 的单位为安培。

实际上，能量通过流过电感器的电流存储在电感器周围的磁场中。 在没有电阻或电容的理想电感器中，随着电流增加能量流入电感器并无损耗地存储在其磁场内，直到电流减小且磁场崩溃时才会释放。

然后，在交流电、交流电路中，电感器在每个周期不断地存储和传递能量。 如果流过电感器的电流像直流电路一样恒定，则存储的能量不会变化，因为 $P=Li(di/dt)=0$。

因此，电感器可以被定义为无源元件，因为它们既可以存储能量，也可以向电路输送能量，但不能产生能量。 理想的电感器被归类为损耗较小的电感器，这意味着它可以无限期地存储能量，因为不会损失任何能量。

然而，实际的电感器总会有一些与线圈绕组相关的电阻，并且每当电流流过电阻时，由于欧姆定律，能量就会以热量的形式损失，($P=I^2\times R$)，无论电流是交流还是交流。 持续的。

那么电感器的主要用途是滤波电路、谐振电路和限流。 电感器可用于电路中以阻止或重塑交流电或一系列正弦频率，并且在此角色中，电感器可用于“调谐”简单的无线电接收器或各种类型的振荡器。 它还可以保护敏感设备免受破坏性电压尖峰和高浪涌电流的影响。

在下一篇关于电感器的文章中，我们将看到线圈的有效电阻称为电感，而我们现在知道的电感是“阻止电流变化”的电导体的特性，可以是内部的 感应的，称为自感或外部感应的，称为互感。