LeetCode：2171. 拿出最少数目的魔法豆（C++、Java 排序 + 前后缀）

目录

2171. 拿出最少数目的魔法豆

题目描述：

实现原理与解析：

排序 + 前后缀

原理思路：

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2171. 拿出最少数目的魔法豆

题目描述：

????????给定一个?正整数?数组?beans?，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。

请你从每个袋子中?拿出?一些豆子（也可以?不拿出），使得剩下的?非空?袋子中（即?至少还有一颗?魔法豆的袋子）魔法豆的数目?相等。一旦把魔法豆从袋子中取出，你不能再将它放到任何袋子中。

请返回你需要拿出魔法豆的?最少数目。

示例 1：

输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：
- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5]
- 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5]
- 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。

示例 2：

输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：
- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2]
- 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0]
- 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。

提示：

• 1 <= beans.length <= 105
• 1 <= beans[i] <= 105

实现原理与解析：

排序 + 前后缀

C++

class Solution {
public:
    long long minimumRemoval(vector<int>& beans) {
        
        int n = beans.size();

        sort(beans.begin(), beans.end());
        long long res = LONG_MAX;
        long long pre_sum = 0;
        vector<long long> suf(beans.size() + 1); // 后缀，表示以beans[i]为标准，需要去除的豆子个数
        long long j = 1; // 可以想象一下图，是很多矩形组成，这个j就是长度，差值是高度
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--, j++) {
            suf[i] = (beans[i + 1] - beans[i]) * j + suf[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long long cur = pre_sum;
            pre_sum += beans[i];
            
            res = min(res, cur + suf[i]);
        }

        return res;
    }
};

Java

class Solution {
    public long minimumRemoval(int[] beans) {
        
        Arrays.sort(beans);
        int n = beans.length;
        long[] suf = new long[n];

        long j = 1;

        for (int i = n - 2; i >= 0; i--, j++) {
            suf[i] = (beans[i + 1] - beans[i]) * j + suf[i + 1]; 
        }

        long res = Long.MAX_VALUE;
        long pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long cur = pre;
            pre += beans[i];
            res = Math.min(res, cur + suf[i]);
        }

        return res;
    }
}

原理思路：

? ? ? ? 理解题目，其实就算选中一个袋子，大于其豆子数量的袋子减去响应豆子变成和其一样的，小于的直接清零。所以很明显，我们需要排序。

? ? ? ? 如果直接循环，根据数据范围，会超时，所以利用前后缀先预处理出选取不同i的前缀和，以及后缀，当然后缀取的是，需要去掉的豆子总和，在求后缀时，可以想象一下二维矩形图，其实是就是很多小矩形组成，这个j就是长度，差值是高度。

? ? ? ? 这里我前缀直接在遍历的时候再求的，也可以提前求出来，是一样的。

? ? ? ? 最后遍历一下就行，注意开long long。