LeetCode 1962. 移除石子使总数最小:优先队列(大根堆)

发布时间:2023年12月23日

【LetMeFly】1962.移除石子使总数最小:优先队列(大根堆)

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/remove-stones-to-minimize-the-total/

给你一个整数数组 piles ,数组 下标从 0 开始 ,其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k ,请你执行下述操作 恰好 k 次:

  • 选出任一石子堆 piles[i] ,并从中 移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子。

注意:你可以对 同一堆 石子多次执行此操作。

返回执行 k 次操作后,剩下石子的 最小 总数。

floor(x)小于等于 x最大 整数。(即,对 x 向下取整)。

?

示例 1:

输入:piles = [5,4,9], k = 2
输出:12
解释:可能的执行情景如下:
- 对第 2 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [5,4,5] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [3,4,5] 。
剩下石子的总数为 12 。

示例 2:

输入:piles = [4,3,6,7], k = 3
输出:12
解释:可能的执行情景如下:
- 对第 2 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [4,3,3,7] 。
- 对第 3 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [4,3,3,4] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [2,3,3,4] 。
剩下石子的总数为 12 。

?

提示:

  • 1 <= piles.length <= 105
  • 1 <= piles[i] <= 104
  • 1 <= k <= 105

方法一:优先队列(大根堆)

使用一个大根堆(优先队列),大的元素在前。每次从队列中弹出最大的元素t,并将 ? t 2 ? \lceil\frac{t}{2}\rceil ?2t??重新放入队列中。

最终返回数列中元素之和。

  • 时间复杂度 O ( k log ? n ) O(k\log n) O(klogn)
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

AC代码

C++
class Solution {
public:
    int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {
        int ans = accumulate(piles.begin(), piles.end(), 0);
        priority_queue<int> pq(piles.begin(), piles.end());
        while (k--) {
            int t = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push((t + 1) / 2);
            ans -= t / 2;
        }
        return ans;
    }
};
Python
# from typing import List
# import heapq

class Solution:
    def minStoneSum(self, piles: List[int], k: int) -> int:
        for i in range(len(piles)):
            piles[i] *= -1
        heapq.heapify(piles)
        for _ in range(k):
            heapq.heapreplace(piles, piles[0] // 2)  # 负数向下取整 = 负的 正数向上取整
        return -sum(piles)

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