C语言——完数难题（头歌编程刷题）

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目录

一、题目描述

二、输入输出格式

三、输入输出样例1

四、输入输出样例2

五、说明提示

六、题目分析：

七、思路分析： 数学思路分析：

八、代码思路分析：

九、实现方法：

十、代码附上：?

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一、题目描述

????????小明正在进行期末数学考试，现在他遇到了这样一个题：如果一个大于 1 的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数，比如 6，28 都是完数：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。请判断两个正整数之间完数的个数。小明想请聪明的你帮帮他。

二、输入输出格式

输入格式 输入包含两个正整数 n1 和 n2 ，表示题目描述中的数据范围。 正整数之间以空格间隔。 输出格式 针对输入，请打印出 n1 和 n2 之间（包括边界）存在的完数个数。

三、输入输出样例1

输入 2 5

输出 0

四、输入输出样例2

输入 5 7 输出 1

五、说明提示

1<n1,n2<10000

六、题目分析：

• 数学题，如何判断一个数是否为完数，从1到该数之前，遍历取，然后判断该数是否可以将其整除，可以的话将这些除数求和，判断是否等于该数，等于的话则该数为完数，否则不是。

七、思路分析： 数学思路分析：

• 根据完数的定义可以得知：把一个数所有能整除他的因子加起来之和等于他本身即为完数。

八、代码思路分析：

• 用一个函数进行判断是否为完数，从1到该数之前，遍历取，然后判断该数是否可以将其整除，可以的话将这些除数求和。然后外面一个循环进行计数，每有一个完数则加1。

九、实现方法：

• 使用两个循环，一个用于判断是否为完数，另一个函数进行计数。

十、代码附上：?

#include <stdio.h>
int main(){
    int m,n;
    int sum;
    int count;
    int i,j;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    count=0;
    for(i=m;i<=n;i++){
    	 //遍历给定范围，判断是否为完数
        sum=0;
        for(j=1;j<=i/2;j++){
        	//从1到该数一半开始循环判断
            if(i%j==0){
            	//可以整除，累积求和
                sum+=j;
            }
        }
        if(sum==i){
        	//和等于i，则该数为完数,计数+1
            count++;
        }
    }
    //打印结果
    printf("%d",count);
    return 0;
}