Day55| Leetcode 392. 判断子序列 Leetcode 115.不同的子序列

发布时间:2023年12月20日

Leetcode 392. 判断子序列

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本题目常规做法比较简单,我觉得反而用dp就比较麻烦了,只需要理解if (s[i - 1] != t[j - 1])这种情况,此时相当于t要删除元素,t如果把当前元素t[j - 1]删除,那么dp[i][j] 的数值就是 看s[i - 1]与 t[j - 2]的比较结果了,即:dp[i][j] = dp[i][j - 1];

下面上代码:

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(s.size()+1,vector<int>(t.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=s.size();i++){
            for(int j=1;j<=t.size();j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
};

Leetcode 115.不同的子序列

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本题目要是按照dp来做的话比较麻烦,需要注意几个点,首先是dp数组的含义,dp[i][j]:以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。

其次是确定递推公式

这一类问题,基本是要分析两种情况

  • s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
  • s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等

当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时,dp[i][j]可以有两部分组成。

一部分是用s[i - 1]来匹配,那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母,所以只需要 dp[i-1][j-1]。除此之外,还有一种情况,举个例子:?s:bagg 和 t:bag ,s[3] 和 t[2]是相同的,但是字符串s也可以不用s[3]来匹配,即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。当然也可以用s[3]来匹配,即:s[0]s[1]s[3]组成的bag。所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];

一部分是不用s[i - 1]来匹配,个数为dp[i - 1][j]。

当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时,dp[i][j]只有一部分组成,不用s[i - 1]来匹配(就是模拟在s中删除这个元素),即:dp[i - 1][j]

最后还有初始化

dp[i][0] 表示:以i-1为结尾的s可以随便删除元素,出现空字符串的个数。

那么dp[i][0]一定都是1,因为也就是把以i-1为结尾的s,删除所有元素,出现空字符串的个数就是1。

再来看dp[0][j],dp[0][j]:空字符串s可以随便删除元素,出现以j-1为结尾的字符串t的个数。

那么dp[0][j]一定都是0,s如论如何也变成不了t。

最后就要看一个特殊位置了,即:dp[0][0] 应该是多少。

dp[0][0]应该是1,空字符串s,可以删除0个元素,变成空字符串t。

所以说,本题目都是难点,下面上代码:

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
    vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1,0));
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        dp[i][0] = 1;//dp[0][0]在这里已经初始化了
    }
    for(int j=1;j<t.size();j++){
        dp[0][j] = 0;
    }
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        for(int j=1;j<=t.size();j++){
            if(s[i-1] == t[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
            }else{
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_72635630/article/details/135107192
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