反射计数 - 华为OD统一考试

OD统一考试

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

题目描述

给定一个包含 0 和 1 的二维矩阵, 给定一个初始位置和速度。

一个物体从给定的初始位置触发, 在给定的速度下进行移动, 遇到矩阵的边缘则发生镜面反射无论物体经过 0 还是 1，都不影响其速度。

请计算并给出经过t 时间单位后,物体经过 1 点的次数。

矩阵以左上角位置为[0,0](列(x),行(y)),例如坐标为[ 2 , 1 ](第二列,第一行)。

+--------------------------- 递增(x)
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
| 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
|
递增(y)

注意:

如果初始位置的点是 1, 也计算在内

时间的最小单位为1, 不考虑小于 1 个时间单位内经过的点

输入描述

第一行为初始信息
<w> <h> <x> <y> <sx> <sy> <t>

第二行开始一共h行,为二维矩阵信息

其中w,h 为矩阵的宽和高x,y 为起始位置

sx,sy为初始速度t为经过的时间

所有的输入都是有效的，数据范围 如下：

$ 0< w, h <100 $

$0\le x<w$

$0\le y<h$

$?1\le sx,sy\le 1$

$0\le t\le 100$

输出描述

经过1的个数

注意：初始位置也要计算在内

示例1

输入：
12 7 2 1 1 -1 13
001000010000
001000010000
001000010000
000100001000
001000010000
001000010000
001000010000

输出：
3

说明:
初始位置为(2,1),速度为(1,-1),那么13个时间单位后,经过点1的个数为3

题解

解题思路：

1. 读取输入的初始信息和二维矩阵。
2. 使用循环模拟物体的运动，根据速度更新物体的位置，如果遇到矩阵边缘则进行反射。
3. 在每次移动过程中，如果物体当前位置为1，则将计数器增加。
4. 重复上述过程直到达到指定的时间。
5. 输出计数器的值，即物体经过1的次数。

代码特点：

• 使用二维数组表示矩阵。
• 通过循环模拟物体的运动。
• 使用条件判断处理边界反射。

这是一个简单的模拟题，主要考察对物体运动轨迹的模拟和条件判断的处理。

Java

import java.util.Scanner;

/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int w = scanner.nextInt(), h = scanner.nextInt();
        int x = scanner.nextInt(), y = scanner.nextInt();
        int sx = scanner.nextInt(), sy = scanner.nextInt();
        int t = scanner.nextInt();

        char[][] g = new char[h][w];
        for (int i = 0; i < h; i++) {
            g[i] = scanner.next().toCharArray();
        }

        int ans = 0;
        do {
            if (g[y][x] == '1') ans += 1;
            int nx = x + sx;
            if (nx < 0 || nx >= w) sx = -sx; // 边界发生反射

            int ny = y + sy;
            if (ny < 0 || ny >= h) sy = -sy; // 边界发生反射

            x += sx;
            y += sy;
        } while (t-- > 0);
        System.out.println(ans);
    }
}

Python

w, h, x, y, sx, sy, t = map(int, input().split())
g = [list(input()) for _ in range(h)]

ans = 0
for _ in range(t+1):
    if g[y][x] == '1':
        ans += 1
    nx = x + sx
    if nx < 0 or nx >= w:
        sx = -sx  # 边界发生反射

    ny = y + sy
    if ny < 0 or ny >= h:
        sy = -sy  # 边界发生反射

    x += sx
    y += sy

print(ans)

C++

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int w, h, x, y, sx, sy, t;
    cin >> w >> h >> x >> y >> sx >> sy >> t;

    vector<vector<char>> g(h, vector<char>(w));
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        string row;
        cin >> row;
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            g[i][j] = row[j];
        }
    }

    int ans = 0;
    do {
        if (g[y][x] == '1') ans += 1;
        int nx = x + sx;
        if (nx < 0 || nx >= w) sx = -sx; // 边界发生反射

        int ny = y + sy;
        if (ny < 0 || ny >= h) sy = -sy; // 边界发生反射

        x += sx;
        y += sy;
    } while (t-- > 0);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

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