【LeetCode】707. 设计链表（中等）——代码随想录算法训练营Day03

题目链接：707. 设计链表

题目描述

你可以选择使用单链表或者双链表，设计并实现自己的链表。

单链表中的节点应该具备两个属性：val 和 next 。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用。

如果是双向链表，则还需要属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点下标从 0 开始。

实现 MyLinkedList 类：

• MyLinkedList() 初始化 MyLinkedList 对象。
• int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效，则返回 -1 。
• void addAtHead(int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中第一个元素之前。在插入完成后，新节点会成为链表的第一个节点。
• void addAtTail(int val) 将一个值为 val 的节点追加到链表中作为链表的最后一个元素。
• void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度，那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大，该节点将 不会插入 到链表中。
• void deleteAtIndex(int index) 如果下标有效，则删除链表中下标为 index 的节点。

示例：

输入
["MyLinkedList", "addAtHead", "addAtTail", "addAtIndex", "get", "deleteAtIndex", "get"]
[[], [1], [3], [1, 2], [1], [1], [1]]
输出
[null, null, null, null, 2, null, 3]

解释
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
myLinkedList.addAtHead(1);
myLinkedList.addAtTail(3);
myLinkedList.addAtIndex(1, 2); ? ?// 链表变为 1->2->3
myLinkedList.get(1); ? ? ? ? ? ? ?// 返回 2
myLinkedList.deleteAtIndex(1); ? ?// 现在，链表变为 1->3
myLinkedList.get(1); ? ? ? ? ? ? ?// 返回 3

提示：

0 <= index, val <= 1000
请不要使用内置的 LinkedList 库。
调用 get、addAtHead、addAtTail、addAtIndex 和 deleteAtIndex 的次数不超过 2000 。

文章讲解：代码随想录

视频讲解：帮你把链表操作学个通透！LeetCode：707.设计链表_哔哩哔哩_bilibili

题解1：虚拟头节点

思路：虚拟头节点的思想起始就是带头节点的链表，真正存储数据的头节点是虚拟头节点的下一个节点。使用虚拟头节点可以将对头节点和中间节点的处理方法统一，简化代码逻辑。

/**
 * 初始化链表
 * @return {void}
*/
var MyLinkedList = function() {
    this.head = { val: 0 }; // 虚拟头节点
    this.size = 0; // 链表长度
};

/** 
 * 获取到第 index 个节点数值，如果 index 是非法数值直接返回-1， 注意 index 是从0开始的，第0个节点就是头结点
 * @param {number} index
 * @return {number}
 */
MyLinkedList.prototype.get = function(index) {
    if (index >= this.size) {
        return -1;
    }

    let cur = this.head.next;
    for (let i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    return cur.val;
};

/** 
 * 在第 index 个节点之前插入一个新节点
 * 如果 index 为0，那么新插入的节点为链表的新头节点
 * 如果 index 等于链表的长度，则说明是新插入的节点为链表的尾结点
 * @param {number} index 
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtIndex = function(index, val) {
    if (index > this.size) {
        return;
    }

    const node = { val }
    let cur = this.head;
    for (let i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    node.next = cur.next;
    cur.next = node;
    this.size++;
};

/** 
 * 在链表最前面插入一个节点，插入完成后，新插入的节点为链表的新的头结点
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtHead = function(val) {
    this.addAtIndex(0, val);
};

/** 
 * 在链表最后面添加一个节点
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtTail = function(val) {
    this.addAtIndex(this.size, val);
};

/** 
 * 删除第 index 个节点，如果 index 大于等于链表的长度，直接 return，注意 index 是从0开始的
 * @param {number} index
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.deleteAtIndex = function(index) {
    if (index >= this.size) {
        return;
    }

    let cur = this.head;
    for (let i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    cur.next = cur.next.next;
    this.size--;
};

/**
 * Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MyLinkedList()
 * var param_1 = obj.get(index)
 * obj.addAtHead(val)
 * obj.addAtTail(val)
 * obj.addAtIndex(index,val)
 * obj.deleteAtIndex(index)
 */

分析：尾部插入节点、根据 index 插入节点、获取节点、删除节点需要遍历单链表，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。头部插入节点不需要遍历链表，直接从头指针后插入，时间复杂度为 O(1)，空间复杂度为 O(1)。

题解2：双链表

思路：在单链表中，每个节点都有一个后继指针指向它们的后继节点。在单链表的基础上，给每个节点加一个前驱指针指向它们的前驱节点，就成了双向链表。

/**
 * 初始化链表
 * @return {void}
*/
var MyLinkedList = function() {
    this.head = { val: 0 }; // 虚拟头节点
    this.tail = { val: 0 }; // 虚拟尾节点
    this.head.next = this.tail;
    this.tail.pre = this.head;
    this.size = 0; // 链表长度
};

/** 
 * 获取到第 index 个节点数值，如果 index 是非法数值直接返回-1， 注意 index 是从0开始的，第0个节点就是头结点
 * @param {number} index
 * @return {number}
 */
MyLinkedList.prototype.get = function(index) {
    if (index >= this.size) {
        return -1;
    }

    // 比较遍历链表找到 index，是从头节点开始近还是尾节点开始近
    // 目标元素位置为 index，链表总长为 size，最左元素位置为0，最右元素位置为 size - 1
    // 距左：index - 0    距右：(size - 1) - index
    if (index <= this.size - 1 - index) {
        let cur = this.head.next;
        // 目前 cur 指向位置0，向后移动 (index - 0) 步后指向位置 index
        for (let i = 0; i < index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        return cur.val;
    } else {
        let cur = this.tail.pre;
        // 目前 cur 指向 tail 的前驱节点，向前移动 (size - 1 - index) 步后指向位置 index
        for (let i = 0; i < this.size - 1 - index; i++) {
            cur = cur.pre;
        }
        return cur.val;
    }
};

/** 
 * 在第 index 个节点之前插入一个新节点
 * 如果 index 为0，那么新插入的节点为链表的新头节点
 * 如果 index 等于链表的长度，则说明是新插入的节点为链表的尾结点
 * @param {number} index 
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtIndex = function(index, val) {
    if (index > this.size) {
        return;
    }

    const node = { val }
    let [pre, next] = [null, null]; // 新节点的前驱指针和后继指针

    // 比较遍历链表找到 index 前插入的节点，是从头节点开始近还是尾节点开始近
    if (index <= this.size - 1 - index) {
        pre = this.head;
        // 目前 pre 指向 head，向后移动 (index - 0) 步后指向插入节点后的位置 index 的前驱节点
        for (let i = 0; i < index; i++) {
            pre = pre.next;
        }
        next = pre.next; // 将 next 指向 pre 的后继节点
    } else {
        next = this.tail;
        // 目前 cur 指向 tail，向前移动 (size - index) 步后指向插入节点后的位置 index 的后继节点
        for (let i = 0; i < this.size - index; i++) {
            next = next.pre;
        }
        pre = next.pre; // 将 pre 指向 next 的前驱节点
    }

    // 在 pre 和 next 之间插入节点
    [node.pre, node.next] = [pre, next];
    pre.next = node;
    next.pre = node;
    this.size++;
};

/** 
 * 在链表最前面插入一个节点，插入完成后，新插入的节点为链表的新的头结点
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtHead = function(val) {
    this.addAtIndex(0, val);
};

/** 
 * 在链表最后面添加一个节点
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.addAtTail = function(val) {
    this.addAtIndex(this.size, val);
};

/** 
 * 删除第 index 个节点，如果 index 大于等于链表的长度，直接 return，注意 index 是从0开始的
 * @param {number} index
 * @return {void}
 */
MyLinkedList.prototype.deleteAtIndex = function(index) {
    if (index >= this.size) {
        return;
    }

    // 比较遍历链表找到 index，是从头节点开始近还是尾节点开始近
    if (index <= this.size - 1 - index) {
        let cur = this.head;
        // 目前 cur 指向 head，向后移动 (index - 0) 步后指向位置 index 的前驱节点
        for (let i = 0; i < index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        cur.next = cur.next.next;
        cur.next.pre = cur; 
    } else {
        let cur = this.tail;
        // 目前 cur 指向 tail，向前移动 (size - 1 - index) 步后指向位置 index 的后继节点
        for (let i = 0; i < this.size - 1 - index; i++) {
            cur = cur.pre;
        }
        cur.pre = cur.pre.pre;
        cur.pre.next = cur;
    }
    this.size--;
};

/**
 * Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MyLinkedList()
 * var param_1 = obj.get(index)
 * obj.addAtHead(val)
 * obj.addAtTail(val)
 * obj.addAtIndex(index,val)
 * obj.deleteAtIndex(index)
 */

分析：双链表的每个元素对比单链表多了一个前驱节点，在插入、删除操作时可以从两边进行遍历，目标位置距离哪边更近就从哪边遍历。

根据 index 插入节点、获取节点、删除节点需要遍历双链表，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。头部插入节点和尾部插入节点不需要遍历链表，直接从头指针后和尾指针前插入，时间复杂度为 O(1)，空间复杂度为 O(1)。

收获

熟悉了单链表和双链表的基础构建方法，学会了如何对链表进行插入节点、删除节点、获取节点数据等简单的操作。单链表改进为双链表的过程中，再次体现出边界值判断的重要性，更加提高了我编写代码的能力。