[NOIP2006 提高组] 作业调度方案（待修改）

题目描述

我们现在要利用 $m$ 台机器加工 $n$ 个工件，每个工件都有 $m$ 道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 j-k 表示一个操作，其中 $j$ 为 $1$ 到 $n$ 中的某个数字，为工件号；$k$ 为 $1$ 到 $m$ 中的某个数字，为工序号，例如 2-4 表示第 $2$ 个工件第 $4$ 道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当 $n=3,m=2$ 时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第 $1$ 个工件的第 $1$ 个工序，再安排第 $1$ 个工件的第 $2$ 个工序，然后再安排第 $2$ 个工件的第 $1$ 个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

1. 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为 1 1 2 3 3 2。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取 $n=3,m=2$，已知数据如下（机器号/加工时间）：

工件号	工序 1	工序 2
$1$	$1/3$	$2/2$
$2$	$1/2$	$2/5$
$3$	$2/2$	$1/4$

则对于安排顺序 1 1 2 3 3 2，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 $10$ 与 $12$。

方案 1，用时 $10$：

时间	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
机器 1 执行工序	1-1	1-1	1-1	2-1	2-1	3-2	3-2	3-2	3-2	无
机器 2 执行工序	3-1	3-1	无	1-2	1-2	2-2	2-2	2-2	2-2	2-2

方案 2，用时 $12$：

时间	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
机器 1 执行工序	1-1	1-1	1-1	2-1	2-1	无	无	3-2	3-2	3-2	3-2	无
机器 2 执行工序	无	无	无	1-2	1-2	3-1	3-1	2-2	2-2	2-2	2-2	2-2

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件 $(1.)(2.)$ 的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件 $(1.)(2.)$ 的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

第 $1$ 行为两个正整数 $m$, $n$，用一个空格隔开，
其中 $m(<20)$ 表示机器数，$n(<20)$ 表示工件数。

第 $2$ 行：$m\times n$ 个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的 $2n$ 行，每行都是用空格隔开的 $m$ 个正整数，每个数不超过 $20$。

其中前 $n$ 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 $1$ 个数为第 $1$ 个工序的机器号，第 $2$ 个数为第 $2$ 个工序机器号，等等。

后 $n$ 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

$1$ 个正整数，为最少的加工时间。

样例 #1

样例输入 #1

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

样例输出 #1

10

提示

NOIP 2006 提高组 第三题

class Work:
    def __init__(self,n):
        self.num=n
        self.order_machine=[]
        self.time_machine=[]
        self.final=-1


def judge(t,x,y):
    global wore_line
    for i in range(x,x+y):
        if wore_line[t][i]!=0:
            return False
    return True


def add(t,x,y,p):
    global wore_line
    for i in range(x,x+y):
        wore_line[t][i]=p


if __name__=="__main__":
    num__max=60
    m, n = map(int, input().split())
    wore_line = [[0]*num__max for _ in range(m)]
    mapp = input()
    work = []
    for item in range(2 * n):
        data = list(map(int, input().split()))
        if item < n:
            work.append(Work(item + 1))
            work[item].order_machine = data
        else:
            work[item - n].time_machine = data
        step=0
    flag=True
    num_piece=0
    num_piece_order=0
    while flag:
        key_machine=work[num_piece].order_machine[num_piece_order]
        key_time=work[num_piece].time_machine[num_piece_order]
        for item in range(num__max-key_time):
            if judge(key_machine-1,item,key_time) and item>work[num_piece].final:
                add(key_machine-1,item,key_time,num_piece+1)
                work[num_piece].final=item+key_time-1
                break
        # for item in range(m):
        #     print(wore_line[item])
        # print()
        num_piece_order+=1
        if num_piece_order==m:
            num_piece_order=0
            num_piece+=1
        if num_piece==n:
            flag=False
    for item in range(m):
        print(wore_line[item])
    print()
    time_max=0
    time=0
    for item in range(m):
        for jtem in range(num__max-1,0,-1):
            if wore_line[item][jtem]!=0:
                time=jtem+1
                break
        if time_max<time:
            time_max=time
    print(time_max)

明天还有最后一门考试，这个谁给抬一手呢，明天考完再改吧，不知道哪里错误了，看了一会，把代码中二维数组的列变量改的小了一些方便观察。这道题目我的思路是，建立二维数组行作为每个机器的标签，从第一个工件开始放置，之后的工件插空放置。但是发现这样子出来的结果并不是最优的解。那优化思路应该是什么呢。这里有第四组数据：

3 8
6 4 5 1 7 8 4 2 6 5 2 4 1 2 6 8 3 7 1 3 3 7 5 8 
1 2 3
1 3 2
3 2 1
2 1 3
3 1 2
1 2 3
3 1 2
1 2 3
4 5 2
3 5 3
6 4 2
4 5 6
3 1 7
7 5 3
4 4 5
8 5 9

以下是我每个机器每个时刻记录的数据

[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 0, 0, 8, 8, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

最后整出的结果为52，但结果是47，所以说这个题应该怎么放置才能是最优呢。明天过后改一下。有大佬有空可以赏我一点建议。。。