数组--189.轮转数组/medium

1、题目

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k?个位置，其中?k?是非负数。

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示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例?2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

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提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

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进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为?O(1) 的?原地?算法解决这个问题吗？

2、题目分析

当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 k mod n 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 k mod n 个位置。（k mod n 是处理 k >= n 的情况。当 k < n 时，k mod n = k）

3、解题步骤

1、该方法基于如下的事实：当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 k mod n 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 k mod n 个位置。（k mod n 是处理 k >= n 的情况。当 k < n 时，k mod n = k）
2、该方法为数组的翻转：我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的 k mod n 个元素就被移至数组头部，然后我们再翻转 [0,k mod n?1] 区间的元素和 [k mod n,n?1]区间的元素即能得到最后的答案。

4、复杂度最优解代码示例

        public void rotate(int[] nums, int k) {
            // 1、该方法基于如下的事实：当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 k mod n 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 k mod n 个位置。（k mod n 是处理 k >= n 的情况。当 k < n 时，k mod n = k）
            k %= nums.length;
            // 2、该方法为数组的翻转：我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的 k mod n 个元素就被移至数组头部，然后我们再翻转 [0,k mod n?1] 区间的元素和 [k mod n,n?1]区间的元素即能得到最后的答案。
            reverse(nums, 0, nums.length - 1);
            reverse(nums, 0, k - 1);
            reverse(nums, k, nums.length - 1);
        }
        public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
            while (start < end) {
                int temp = nums[start];
                nums[start] = nums[end];
                nums[end] = temp;
                start += 1;
                end -= 1;
            }
        }

5、抽象与扩展

考虑将最终状态的数据，直接与初始状态的数据 进行对比，找到转换的规律。后续即可按规律直接处理初始状态，此时可忽略中间状态的流转