x = ga(fitnessfcn,nvars)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beg,IB,UB)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon,options)
x = ga(problem)
[x,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag] = ga (fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population] = gafitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population,scores] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
output 为输出的算法结构;
population 为最终得到种群适应度的列向量(即当前群体,而群体里性能最好的个体,便是最优值点);
scores 为最终得到的种群(即:最优值点的目标函数取值);
A
A
A 与
b
b
b:线性不等式约束
A
?
x
≤
b
A*x\leq b
A?x≤b 中的矩阵;
(Note: If the problem has m linear inequality constraints and nvars variables. then A is a matrix of size m-by-nvars and b is a vector of length m. ga evaluates the matrix product A*x as if x is transposed (Ax’). )
A
e
q
Aeq
Aeq 与
b
e
q
beq
beq:线性等式约束
A
e
q
?
x
=
b
e
q
Aeq*x=beq
Aeq?x=beq 中的矩阵;
(Note: ga does not enforce linear constraints to be satisfied when the PopulationType option is ‘bitstring’ or ‘custom’.)
nonlcon:非线性约束约束,该函数返回两个输出,即:[c,ceq] = nonlcon(x) 。 需要注意:ga atempts to achieve c = 0 c = 0 c=0 and c e q = 0 ceq = 0 ceq=0. c c c and ceg are row vectors when there are multiple constraints. Set unused outputs to [ ].
IntCon:若变量 x 中存在整数变量,则在这里设置!具体地,IntCon 是由正数整数组成的向量,取值从 1 到 nvars,IntCon 中的每个值代表决策变量 x 中相应位置的索引变量是整数变量。
(Note: When IntCon is nonempty, Aeq and beq must be empty ([ ]), and nonlcon must return empty for ceq. For more information on integer programming, see Mixed Integer Optimizaton.)
options:Create options using gaoptimset. 下一章节将详细介绍 options 中关于 gaoptimset 的设置规则。
gaoptimset 常用来设置 options 中的各个选项,其句式结构如下:
options = gaoptimset('param1',value1,'param2',value2,...)
其中, ‘Param1’、 ‘Param2’等是需要设定的参数,比如:种群规模(PopulationSize)、交叉比例(CrossoverFraction)等,value1、value2等则是Param的具体值,常用的参数名如下表:
设定的参数名(Param名) | 说明 | 默认值 |
---|---|---|
CrossoverFraction | 交叉比例 | 0.8 |
Generations | 算法中止的最大迭代次数 | 100 |
PopulationSize | 种群规模 | 20 |
MigrationFraction | 变异概率 | 0.2 |
FitnessLimit | 当适应度函数达到设定的值时算法中止 | - |
StallGenLimit | 当超过StallGenLimit代适应度函数为改善时,算法中止 | 50 |
更多参数设定详见 MATLAB 官方文档,可在MATLAB命令窗口中输入 “doc gaoptimset” 查看:
实例原始网址: MATLAB利用遗传算法函数求目标函数的最优解
function f = myfit( x )
f = (339-0.01*x(1)-0.003*x(2))*x(1)...
+ (399-0.004*x(1)-0.01*x(2))*x(2)...
- (400000+195*x(1)+225*x(2));
f = -f; %因为GA是寻找最小值,所以为了求这个函数的最大值,取f的相反数
end
options = gaoptimset();
options.Generations = 2000; %最大迭代数设为2000
%再次调用GA函数
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] =ga(@myfit, 2 ,[], [],[],[],[],[],[],options)
运行结果为:
EXITFLAG 返回值为1,说明所求结果无特殊情况。
需要注意的是:如果 options.Generations 不设为 2000,采用默认迭代100轮来运行上述代码,则运行结果如下图所示:
注意到此时,EXITFLAG 返回值为0,显示信息为:Optimization terminated: maximum number of generations exceeded.
即:达到最大迭代轮数,此时的结果与最优理想结果相差甚远。由此例可知,关于最大迭代次数的设定,一定要小心,务必满足迭代次数的要求!