假设你正在爬楼梯。需要?
n?阶你才能到达楼顶。每次你可以爬?
1?或?2?个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1、 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2、?1 阶 + 2 阶 3、 2 阶 + 1 阶
首先先了解动态规格是什么，就是一个递推的过程?。由于今天是简单题，题解也就简单点。
这里爬楼梯，已知每次可以爬一层或两层，可以知道：
到第一层只能由一种方法；
到第而层可以有两种方法方法；
（这里其实是dp数组初始化的过程）
到第三层可以是第一层到到第三层 或者是 第二层到第三层。
?
?
从这里我们就可以得出递推公式了。
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1) return 1;
if(n == 0) return 0;
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 0;dp[1] = 1;dp[2] = 2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
}
return dp[n];
}
}给你一个整数数组?
cost?，其中?cost[i]?是从楼梯第?i?个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。你可以选择从下标为?
0?或下标为?1?的台阶开始爬楼梯。请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
这里就是上题的延申，我们已知如果是到第i层，肯定是有两种方法，
第一种是i-1到i层，第二种是i-2到i层。
因为我们要求的是最小的花费，所以我们肯定是要得出到第i层中i-1和i-2谁的花费最小就选谁，所以可以得出递推公式：
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i];? ? ? ? //cost[i]是当前位置的花费
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int n = cost.length;
if(n == 3) return Math.min(cost[1],cost[0] + cost[2]); //这里是一种特殊情况
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = cost[0];dp[1] = cost[1];
for(int i =2;i<n;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i];
}
return Math.min(dp[n-1],dp[n-2]);
}
}?