leetcode 每日一题 2024年01月06日 在链表中插入最大公约数

题目

2807. 在链表中插入最大公约数

给你一个链表的头 head ，每个结点包含一个整数值。

在相邻结点之间，请你插入一个新的结点，结点值为这两个相邻结点值的 最大公约数 。

请你返回插入之后的链表。

两个数的 最大公约数 是可以被两个数字整除的最大正整数。

示例 1：

输入：head = [18,6,10,3]
输出：[18,6,6,2,10,1,3]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
- 18 和 6 的最大公约数为 6 ，插入第一和第二个结点之间。
- 6 和 10 的最大公约数为 2 ，插入第二和第三个结点之间。
- 10 和 3 的最大公约数为 1 ，插入第三和第四个结点之间。
所有相邻结点之间都插入完毕，返回链表。

示例 2：

输入：head = [7]
输出：[7]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
没有相邻结点，所以返回初始链表。

提示：

• 链表中结点数目在 [1, 5000] 之间。
• 1 <= Node.val <= 1000

分析

1. 本题需要在两个相邻的节点种插入二者的最大公约数。
2. 考察最大公约数的计算。使用辗转相除法。
3. 考察链表的插入。记录相连的两个节点方便插入。第一个节点cur,第二个节点next。
   让新增节点gcd指向next。cur指向gcd即可。
   

编码

class Solution {
    public ListNode insertGreatestCommonDivisors(ListNode head) {
        ListNode cur = head;
        ListNode next = head.next;
         //if(next==null) return head; 由于next==null的时候只有一个节点cur后面的while循环不会执行，所以直接删除这行代码。
        while (next!=null){
            int gcd = getGCD(cur.val,next.val);//计算最大公约数
            cur.next = new ListNode(gcd,next);
            cur=next;
            next = next.next;
        }
        return head;
    }

    int getGCD(int x,int y){
        if(y==0) return x;
        return getGCD(y,x%y);
    }
}

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