幂指函数及其求导

1.定义

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

2.求导

通常采用对数求导来求幂指函数的导数：等号两边取对数，再将两边同时对自变量X求导，注意到等式左边，y是包含x的函数，可看作复合函数对y进行求导。