Python 循环结构的一些案例练习

题目1：找出100-999之间的水仙花数（各位数字的立方和刚好等于这个数本身）

如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

算法分析：
123 // 100 = 1  ---> 23   获取百位数
123 // 10 = 12 % 10 = 2 --> 获取十位数（法一）
123 % 100 = 23 // 10 = 2 --> 获取十位数（法二）
123 % 10 = 3 --> 获取个位数

实现：

for num in range(100,1000):
    bw = num // 100
    sw = num // 10 %10
    gw = num % 10
    if bw ** 3 + sw ** 3 + gw ** 3 == num:
        print(num)

输出：

153
370
371
407

题目2：输入两个非负整数m和n（m>=n），计算C(m, n)的值。

算法分析：
A(m, n) = m! / (m - n)!  ---> 排列 ---> permutation
C(m, n) = m! / n! / (m - n)! ---> 组合 ---> combination

如：C(5, 3) = 5! / 3! / 2! = 10

实现：

m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))

fm = 1
for i in range(2, m + 1):
    fm *= i

fn = 1
for i in range(2, n + 1):
    fn *= i

fk = 1
for i in range(2, m - n + 1):
    fk *= i

print(fm // fn // fk)

事实上，求N的阶乘，我们可以使用Python中的第三方函数库math中的factorial()方法求解：

from math import factorial as fac  # 此处从math模块导入factorial函数并创建别名 as ---> alias --->别名

m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))

print(fac(m) // fac(n) // fac(m - n))  # 调用函数可以直接利用别名

题目3：输入一个正整数，判断它是不是质数（只能被1和自身整除的数）

实现：

a = int(input('请输入一个正整数：'))
is_prime = True

for i in range(2, a):
    if a % i == 0:
        is_prime = False
        break

if a > 1 and is_prime:
    print(f'{a}是质数')
else:
    print(f'{a}不是质数')

这里使用了个break语句，只要符合条件立马跳出循环。

题目4：嵌套循环的使用：输出乘法口诀表

实现：

for i in range(1, 10):
    for j in range(1, i + 1):
        print(f'{i}×{j}={i * j}', end='\t')
    print()  # 换行，不需要加/n参数，默认换行

输出：

1×1=1	
2×1=2	2×2=4	
3×1=3	3×2=6	3×3=9	
4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16	
5×1=5	5×2=10	5×3=15	5×4=20	5×5=25	
6×1=6	6×2=12	6×3=18	6×4=24	6×5=30	6×6=36	
7×1=7	7×2=14	7×3=21	7×4=28	7×5=35	7×6=42	7×7=49	
8×1=8	8×2=16	8×3=24	8×4=32	8×5=40	8×6=48	8×7=56	8×8=64	
9×1=9	9×2=18	9×3=27	9×4=36	9×5=45	9×6=54	9×7=63	9×8=72	9×9=81

题目5：输入三角形三条边的长度，如果能构成三角形就计算周长和面积，如果不能构成三角形提示用户重新输入，直到正确。

实现：

import math

while True:
    a = float(input('a = '))
    b = float(input('b = '))
    c = float(input('c = '))
    if a + b > c and b + c > a and a + c > b:
        perimeter = a + b + c
        half = perimeter / 2
        # 海伦公式
        # area = (half * (half - a) * (half - b) * (half - c)) ** 0.5
        # 调用sqrt函数求平方根
        area = math.sqrt(half * (half - a) * (half - b) * (half - c))
        print(f'三角形的周长：{perimeter}')
        print(f'三角形的面积：{area}')
        break
    else:
        print('不能构成三角形，请重新输入！')

题目6：找出1-10000之间的完美数，完美数的意思是指除自身外所有因子的和等于这个数，如：6=1+2+3

实现：

import time

start = time.time()

for num in range(2, 10000):
    total = 1

    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            total += i
            if i != num // i:
                total += num // i
    if num == total:
        print(num)
end = time.time()

print(f'执行时间：{end - start:.3f}秒')

输出：

6
28
496
8128
执行时间：0.046秒