【KOA MTSP】开普勒算法KOA求解单仓库多旅行商问题【含Matlab源码 3809期】

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?一、TSP简介

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP的数学模型

多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）是著名的旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的延伸，多旅行商问题定义为：给定一个𝑛座城市的城市集合，指定𝑚个推销员，每一位推销员从起点城市出发访问一定数量的城市，最后回到终点城市，要求除起点和终点城市以外，每一座城市都必须至少被一位推销员访问，并且只能访问一次，需要求解出满足上述要求并且代价最小的分配方案，其中的代价通常用总路程长度来代替，当然也可以是时间、费用等。围绕着各推销员的起始点和终止点来划分，多旅行商问题大致可以分为四种：

1 第一种多旅行商问题
单仓库多旅行商问题（Single-Depot Multiple Travelling Salesman Problem, SD-MTSP）：𝑚个推销员从同一座中心城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后返回到中心城市，通常这种问题模型被称之为SD-MTSP。

2 第二种多旅行商问题
多仓库多旅行商问题（Multi-Depot Multiple Travelling Salesman Problem, MD-MTSP）：𝑚个推销员从𝑚座不同的城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后回到各自出发的城市，这种问题模型被称之为MD-MTSP。

3 第三种多旅行商问题
𝑚个推销员从同一座城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后再返回到不同的𝑚座城市。

4 第四种多旅行商问题
𝑚个推销员从𝑚座不同城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后再返回到同一座城市。

?二、部分源代码

close all
clear
clc
%数据集参考文献 REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.
global data StartPoint Tnum
% 导入TSP数据集 bayg29
load(‘data.txt’)
Tnum=3;%旅行商个数（可以自行更改）2-6
StartPoint=10; %选择起点城市（可以自行更改）
Dim=size(data,1)-1;%维度
lb=-10;%下界
ub=10;%上界
fobj=@Fun;%计算总距离
SearchAgents_no=100; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=2000; % 最大迭代次数（可以修改）
[fMin,bestX,curve]=KOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,Dim,fobj);

%% 最终的结果 Kd是最终的城市序列
[~,idx]=sort(bestX);
idx(idx>=StartPoint)=idx(idx>=StartPoint)+1;
num=floor(length(idx)/Tnum);
Lnum=num*ones(1,Tnum);
Lnum(Tnum)=length(idx)-(Tnum-1)num;
Kd=StartPointones(Tnum,max(Lnum)+2);
st=1;%起始位置
for i=1:Tnum
en=st+Lnum(i)-1;%结束位置
Kd(i,2:Lnum(i)+1)=idx(st:en);
st=en+1;
end
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 保存数据 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
save Kd Kd %保留最终的城市序列
save curve curve %保留算法求解的收敛曲线
%% 求解结果画图
PlotResult;%求解结果画图

?三、运行结果

?四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 程荣.遗传算法求解旅行商问题[J].科技风. 2017,(16)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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