力扣每日一题-----2998使X和Y相对的最少操作次数

? ? //1.如果 x 是 11 的倍数，将 x 除以 11 。

? ? //2.如果 x 是 5 的倍数，将 x 除以 5 。

? ? //3.将 x 减 1 。

? ? //4.将 x 加 1 。

? ? ? ?本题中我们知道每次都只有四次操作，那么这四次操作中，我们什么时候执行四次操作呢？
就算是暴搜的话，我们也得是越趋近那个值才行把，不是漫无目的的去爆搜把，那么我们就可以根据这个问题去看，怎么趋近，如果x < y的话，那么不可能是1,2,3操作，那么我们知道这个性质了，那么执行其他操作了的话，是不是也可以通过这个分析出来啊。

? ? ? ?是的，那么如果y > x的话，怎么样呢，这个其实就有三种情况了，具体是哪个我们不清楚

我们采取爆搜的方式搜，如果是采用第二种操作的话，那么我们不知道是先放大再整除5来的小，还是先缩小再整除5来的小，同理第一种操作也是一样，放大缩小的数可以计算出来，

这里很多朋友不明白的地方是，是放大多少，是缩小多少呢？这就需要知道我们的贪心策略了

我们就贪比x大的最小的5的倍数，贪bx小的最大的5的倍数，那么根据这个贪心策略我们就知道了怎么搜索了，但是虽然我们知道了这几个操作怎么去搜索，不用记忆化搜索也能过，但是我们

其实可以用记忆化搜索，因为有可能会碰到前面x变换的值相同的时候，此时可以判断是否前面有遇到过，遇到过就不用再去搜索了

class Solution {
public:
    //1.如果 x 是 11 的倍数，将 x 除以 11 。
    //2.如果 x 是 5 的倍数，将 x 除以 5 。
    //3.将 x 减 1 。
    //4.将 x 加 1 。
    //上述操作中我们发现一个特性，就是当如果x小于y的话
    //我们不能采取1,2,3这三个操作，采用这三个操作的话，会
    //使x到y的操作次数变的更多，所以当x小于y的时候直接采用
    //4的操作
    //如果abs(y - x / 11) >= (y - x) && abs(y - x / 5) >= (y - x)
    //此时我们就直接采用第三个操作
    //那如果不是第一和第四个操作呢
    //如果abs(y - x / 11) <= abs(y - x / 5)
    //那就第一个操作
    //否则就是第二个操作
    unordered_map<int, int> hashs;
    int minimumOperationsToMakeEqual(int x, int y) 
    {
        int res = 0x3f3f3f3f;
        if(x <= y) return y - x;
            
            auto it = hashs.find(x);
            if (it != hashs.end()) return hashs[x];

            res = min(res,x - y);
            res = min(res,minimumOperationsToMakeEqual(x / 11,y) + x % 11 + 1); 
            res = min(res,minimumOperationsToMakeEqual(x / 11 + 1,y)+ 11 - x % 11 + 1);
            res = min(res,minimumOperationsToMakeEqual(x / 5,y) + x % 5 + 1);
            res = min(res,minimumOperationsToMakeEqual(x / 5 + 1,y) + 5 - x % 5 + 1);
            hashs[x] = res;
        return res;
    }
};