LRU 缓存机制_题解（一道经典的数据结构算法题）

LRU 缓存机制_题解（一道经典的数据结构算法题）?

146. LRU 缓存
请你设计并实现一个满足 ?LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
示例：
输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); ? ?// 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); ? ?// 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); ? ?// 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); ? ?// 返回 3
lRUCache.get(4); ? ?// 返回 4
提示：
1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 10^5
最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put

首先，让我们来理解一下本道题的思维逻辑

接下来，让我们来模拟一下本题示例的数据变化过程：

实现本题的两种操作，需要用到一个哈希表和一个双向链表。在 Python 语言中，有一种结合了哈希表与双向链表的数据结构 OrderedDict，看可以很方便的就完成本题。

'''
这里通过继承collections.OrderedDict来实现LRU缓存,
OrderedDict是一个有序字典，可以按照元素插入的顺序进行迭代。
通过调用move_to_end方法，可以将指定键移到字典的末尾，表示最近访问过。
'''
class LRUCache(collections.OrderedDict):  # 创建一个继承自OrderedDict的LRU缓存类

    def __init__(self, capacity: int):  # 初始化函数，接受缓存容量作为参数
        super().__init__()  # 调用父类OrderedDict的初始化函数
        self.capacity=capacity  # 设置缓存容量

    def get(self, key: int) -> int:  # 获取缓存中指定键的值
        if key not in self:  # 如果指定键不在缓存中
            return -1  # 返回-1
        self.move_to_end(key)  # 将指定键移到最后，表示最近访问过
        return self[key]  # 返回指定键对应的值

    def put(self, key: int, value: int) -> None:  # 向缓存中插入键值对
        if key in self:  # 如果指定键已经存在于缓存中
            self.move_to_end(key)  # 将指定键移到最后，表示最近访问过
        self[key]=value  # 设置指定键对应的值为新值
        if len(self)>self.capacity:  # 如果缓存中的键值对数量超过了容量限制
            self.popitem(last=False)  # 删除最久未使用的键值对（即最前面的键值对）

# Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
# obj = LRUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)

但是，在一般的考试或面试中，考官一般会期望读者能够自己实现一个简单的双向链表，而不是使用语言自带的、封装好的数据结构。Python实现过程如下：

class DLinkedNode:  # 双向链表节点类
    def __init__(self,key=0,value=0):  # 初始化函数，接受键和值作为参数
        self.key=key  # 节点的键
        self.value=value  # 节点的值
        self.pre=None  # 前一个节点的指针
        self.next=None  # 后一个节点的指针

class LRUCache:  # LRU缓存类
    def __init__(self, capacity: int):  # 初始化函数，接受缓存容量作为参数
        self.cache=dict()  # 使用字典存储缓存中的键值对
        self.head=DLinkedNode()  # 创建虚拟头节点
        self.tail=DLinkedNode()  # 创建虚拟尾节点
        self.head.next=self.tail  # 头节点的后继指针指向尾节点
        self.tail.pre=self.head  # 尾节点的前驱指针指向头节点
        self.capacity=capacity  # 缓存容量
        self.size=0  # 缓存当前大小

    def get(self, key: int) -> int:  # 获取缓存中指定键的值
        if key not in self.cache:  # 如果指定键不在缓存中
            return -1  # 返回-1
        node=self.cache[key]  # 获取缓存中的节点
        self.moveToHead(node)  # 将该节点移动到链表头部，表示最近访问过
        return node.value  # 返回节点的值

    def put(self, key: int, value: int) -> None:  # 向缓存中插入键值对
        if key not in self.cache:  # 如果指定键不在缓存中
            node=DLinkedNode(key,value)  # 创建一个新的节点
            self.cache[key]=node  # 将节点添加到缓存中
            self.addTohead(node)  # 将节点添加到链表头部
            self.size+=1  # 缓存大小加1
            if self.size>self.capacity:  # 如果缓存大小超过了容量限制
                removed=self.removeTail()  # 删除链表尾部的节点（即最久未使用的节点）
                self.cache.pop(removed.key)  # 从缓存中删除对应的键值对
                self.size-=1  # 缓存大小减1
        else:  # 如果指定键已经存在于缓存中
            node=self.cache[key]  # 获取缓存中的节点
            node.value=value  # 更新节点的值为新值
            self.moveToHead(node)  # 将该节点移动到链表头部，表示最近访问过

    def addTohead(self,node):  # 将节点添加到链表头部
        node.pre=self.head  # 设置节点的前驱指针为头节点
        node.next=self.head.next  # 设置节点的后继指针为原来头节点的后继指针
        self.head.next.pre=node  # 设置原来头节点的后继节点的前驱指针为新节点
        self.head.next=node  # 设置头节点的后继指针为新节点

    def removeNode(self,node):  # 删除链表中的指定节点
        node.pre.next=node.next  # 将节点的前驱节点的后继指针指向节点的后继节点
        node.next.pre=node.pre  # 将节点的后继节点的前驱指针指向节点的前驱节点

    def moveToHead(self,node):  # 将节点移动到链表头部
        self.removeNode(node)  # 先将节点从链表中删除
        self.addTohead(node)  # 再将节点添加到链表头部

    def removeTail(self):  # 删除链表尾部的节点
        node=self.tail.pre  # 获取尾节点的前驱节点
        self.removeNode(node)  # 删除尾节点的前驱节点
        return node  # 返回被删除的节点

以下代码使用C++? STL 解决? 速度会比上述Python代码快一些

class LRUCache {
    int capacity_;  // 缓存容量
    list<int> keyList_;  // 存储缓存中的键的双向链表
    unordered_map<int,pair<int,list<int>::iterator>> hashMap_;  // 存储键值对的哈希表，键是缓存中的键，值是键对应的值和在keyList_中的迭代器

    void Insert(int key,int value){  // 辅助函数，将键值对插入到缓存中
        keyList_.push_back(key);  // 将键插入到keyList_的末尾
        hashMap_[key]=make_pair(value,--keyList_.end());  // 在hashMap_中插入键值对，值为键对应的值和keyList_中末尾元素的迭代器
    } 
   
public:
    LRUCache(int capacity) {  // 构造函数，初始化缓存容量
        capacity_=capacity;
    }

    int get(int key) {  // 获取缓存中指定键的值
        auto it=hashMap_.find(key);  // 在hashMap_中查找指定键
        if(it!=hashMap_.end()){  // 如果找到了
            keyList_.erase(it->second.second);  // 将该键对应的迭代器指向的元素从keyList_中删除
            keyList_.push_back(key);  // 将该键插入到keyList_的末尾
            hashMap_[key].second=(--keyList_.end());  // 更新hashMap_中该键对应的迭代器为keyList_的末尾元素的迭代器
            return it->second.first;  // 返回该键对应的值
        }
        return -1;  // 如果没有找到，则返回-1
    }

    void put(int key, int value) {  // 向缓存中插入键值对
        if(get(key)!=-1){  // 如果该键已经存在于缓存中
            hashMap_[key].first=value;  // 更新该键对应的值为新值
            return;
        }
        if(hashMap_.size()<capacity_){  // 如果缓存未满
            Insert(key,value);  // 直接插入键值对到缓存中
        }else{  // 如果缓存已满
            int removeKey=keyList_.front();  // 获取keyList_中最久未使用的键
            keyList_.pop_front();  // 将最久未使用的键从keyList_中删除
            hashMap_.erase(removeKey);  // 将最久未使用的键从hashMap_中删除
            Insert(key,value);  // 插入新的键值对到缓存中
        }
    }
};

以下使用Java 实现的代码，超奈斯，运算速度秒杀以上所有代码。

class Node{
    public int key,val;
    public Node next,prev;
    public Node(int k,int v){
        this.key=k;
        this.val=v;
    }
}
class DoubleList{
    private Node head,tail;//申请头尾虚节点
    private int size;//链表元素个数
    public DoubleList(){ //初始化双向链表
        head=new Node(0,0);
        tail=new Node(0,0);
        head.next=tail;
        tail.prev=head;
        size=0;
    }
    public void addLast(Node x){//在尾部插入一个节点x
        x.prev=tail.prev;
        x.next=tail;
        tail.prev.next=x;
        tail.prev=x;
        size++;
    }
    public void remove(Node x){//删除节点x(x一定存在)
        x.prev.next=x.next;
        x.next.prev=x.prev;
        size--;
    }
    public Node removeFirst(){//删除链表中的第一个节点 并返回该节点
        if(head.next==tail) return null;
        Node first=head.next;
        remove(first);
        //size--;
        return first;
    }
    public int size(){//返回节点个数
        return size;
    }
}
class LRUCache {
    private HashMap<Integer,Node> map;
    private DoubleList cache;
    private int cap;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.cap=capacity;
        map=new HashMap<>();
        cache= new DoubleList();
    }

    private void makeRecently(int key){//将某个key提升为最近使用
        Node x=map.get(key);//取得
        cache.remove(x);//删除
        cache.addLast(x);//队尾插入
    }
    private void addRecently(int key,int val){//添加最近使用的元素
        Node x=new Node(key,val);//申请节点
        cache.addLast(x);//队尾插入
        map.put(key,x);//添加映射
    }
    private void deleteKey(int key){//删除某一个key
        Node x=map.get(key);//取得
        cache.remove(x);//链表删除
        map.remove(key);//map删除
    }
    private void removeLeastRecently(){//删除久未使用的元素
        Node delateNode=cache.removeFirst();//取得并删除链表头部元素
        int delateKey=delateNode.key;//取得该元素的key
        map.remove(delateKey);//从map中删除
    }
    public int get(int key) {
        if(!map.containsKey(key)) return -1;
        makeRecently(key);//将该数据提升为最近使用
        return map.get(key).val;
    }
    public void put(int key, int value) {
        if(map.containsKey(key)){
            deleteKey (key);//删除旧数据
            addRecently(key, value);//插入新数据
            return;
        }
        if(cap==cache.size()){
            removeLeastRecently();//删除最久未使用的元素
        }
        addRecently(key, value);//添加为最近使用的元素
    }
}