LeetCode 38 外观数列

题目描述

外观数列

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1 
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

示例 1：

输入：n = 1
输出："1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4
输出："1211"
解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

提示：

• 1 <= n <= 30

解法

依次统计字符串中连续相同字符的个数。

左到右依次扫描字符串 Sn?1中连续相同的字符的最大数目，然后将字符的统计数目转化为数字字符串再连接上对应的字符即可。

java代码：

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String res = "1";
        if (n == 1) {
            return res;
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int count = 0;
            StringBuilder newRes = new StringBuilder();
            for (int j = 0; j < res.length(); j++) {
                if (count == 0 || res.charAt(j) == res.charAt(j - 1)) {
                    count ++;
                } else {
                    newRes.append(count).append(res.charAt(j - 1));
                    count = 1;
                }
            }
            if (count != 0) {
                newRes.append(count).append(res.charAt(res.length() - 1));
            }
            res = newRes.toString();
        }
        return res;
    }
}

复杂度

• 时间复杂度：O(N×M)，其中 N 为给定的正整数，M 为生成的字符串中的最大长度。
• 空间复杂度：O(M)。