890. 能被整除的数

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=20;

int p[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>p[i];
    
    int res=0;
    for(int i=0;i<1<<m;i++)
    {
        int t=1,s=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if((LL)t*p[j]>n)
            {
                t=-1;
                break;
            }
            t*=p[j];
            s++;
        }
        
        if(t!=-1)
        {
            if(s%2)
            {
                res+=n/t;
            }
            else
            {
                res-=n/t;
            }
        }
    }
    
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}

哭了，这个代码怎么连样例都过不了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=20;

int p[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>p[i];
    
    int res=0;
    for(int i=0;i<1<<m;i++)
    {
        int t=1,s=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(i>>j&1)
            {
                if((LL)t*p[j]>n)
                {
                    t=-1;
                    break;
                }
                t*=p[j];
                s++;
            }
        }
        
        if(t!=-1)
        {
            if(s%2)
            {
                res+=n/t;
            }
            else
            {
                res-=n/t;
            }
        }
    }
    
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}

加了位运算还是过不了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=20;

int p[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>p[i];
    
    int res=0;
    for(int i=1;i<1<<m;i++)
    {
        int t=1,s=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(i>>j&1)
            {
                if((LL)t*p[j]>n)
                {
                    t=-1;
                    break;
                }
                t*=p[j];
                s++;
            }
        }
        
        if(t!=-1)
        {
            if(s%2)
            {
                res+=n/t;
            }
            else
            {
                res-=n/t;
            }
        }
    }
    
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}

位运算那儿从1 开始循环

容斥原理，用来去掉重复的部分，二进制1表示选择，0表示不选

n/t表示1~n里面有多少个数字是t 的倍数

t表示的是质数的最小公倍数

s表示的是集合的数目

容斥原理是并集减去交集，加上交集，减去交集，……