计算机系统基础知识一、数值的源码、反码、补码、移码

目录

一、原码、反码、补码定义

1、原码表示

2、反码表示?

3、补码表示?

二、算数运算

1、二进制算数运算规则

2、机器数的加减运算

三、移码定义

四、移码的意义

概要

????????在计算机基础中，原码、反码、补码和移码是用于表示和处理有符号整数的编码方式。它们各自具有不同的定义和用途。在本文中，我将详细解释每种编码方式，并提供实际例子以加深理解。

一、原码、反码、补码定义

1、原码表示

??数值X的原码记为[X]原，如果机器字长为n ( 即采用n个二进制位表示数据)，则最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值的绝对值。数值零的原码表示有两种形式: [+0]=0000000, [- 0]=1000000。

? ? ? 原码的优点是直观，容易理解。然而，原码的缺点是加法和减法运算复杂，需要额外的规则来处理符号位。

2、反码表示?

????????为了解决原码在加减运算中的问题，反码被引入。

????????数值X的反码记作[X]反，如果机器字长为n,则最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n- 1位表示数值。正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位求反。数值0的反码表示有两种形式: [+0]-0000000， [- 0]=1111111。

????????反码的优点是加减法运算规则简单，只需对应位相加并进位。然而，反码的缺点是存在两个零值：正零和负零。

3、补码表示?

????????为了解决反码的正零和负零问题，补码被引入。

????????数值X的补码记作[X]+，如果机器字长为n，则最高位为符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值。正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1。在补码表示中，0有唯一的编码: [+0]补=[- 0]补=00000000。

????????补码的优点是只有一个零值，可以直接进行加减运算，而不需要额外的规则。补码还有一个重要的特性是能够通过减法运算实现加法，从而简化了计算机的逻辑电路设计。

二、算数运算

1、二进制算数运算规则

（1）加法：二进制加法的进位规则是“逢二进一”

（2）减法：二进制减法的借位规则是“借一当二”

（3）乘法：

2、机器数的加减运算

? 在计算机中，通常只设置加法器，减法运算要转化为加法运算来实现。

? 机器数的加减运算一般用补码来实现，?其运算方法如下:

????????????????X + Y = [X]补 + [Y]补

? ? ? ? ? ? ? ? X -? Y = [X]补 -??[Y]补

三、移码定义

????????移码表示法是在数X上增加一个偏移量来定义的，常用于表示浮点数中的阶码。如果机器字长为n,在偏移量为2（n-1)次方，只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。

四、移码的意义

? 补码表示很难直接判断其真值大小，比如：

我们加一个偏移量：2^5，得到正确的大小比较结果