P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

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水了道题

学了求最小公倍数和最大公因数的新方法

我对辗转相除法这个东西有所耳闻，但是从来没有用过

所以我只会枚举法求这两个东西

而且两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积等于这两个数的乘积，这个也是今天才知道（虽然说想了想确实是这样，但是没指出来就是不知道）

怪我小时候这两个东西没学好

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int f_gcd(int a, int b);//求最大公因数
int count, result, num[20];

int main(void)
{
    int x0, y0;
    scanf("%d%d", &x0, &y0);
    //求出y0的所有因数，去除不能被x0整除的数
    for(int i = 1; i < (int)sqrt(y0); i++)
        if(!(y0 % i))
        {
            if(!(i % x0))  num[count++] = i;
            if(!((y0 / i) % x0))  num[count++] = y0 / i;
        }
    //求P，Q的个数
    for(int i = 0; i < count - 1; i++)
        for(int j = i + 1; j < count; j++)
        {
            int gcd = f_gcd(num[i], num[j]);
            int lcm = num[i] * num[j] / gcd;
            if(gcd == x0 && lcm == y0)  result += 2;
        }
    //输出
    if(x0 == y0)  printf("1");
    else  printf("%d", result);

    return 0;
}
int f_gcd(int a, int b)
{
    if(a > b)  a ^= b ^= a ^= b;//让a比b小
    int x = b, y = a;
    do
    {
        int tmp = x % y;
        x = y, y = tmp;
    }while(y);
    
    return x;
}

注：

只有x0 = y0时，P才能等于Q，这个时候的答案是1