【数字信号分析】小波变换气象数据分析（小波系数、小波方差、小波模、小波模平方）【含Matlab源码 2409期】

?一、数据分析数学理论基础

多尺度分析, 就是在不同分辨率下显示信号的特征。其实质是把信号在一系列不同层次的空间进行分解。多尺度分析在信号分析中的应用可以用

通常可以采用小波变换进行去噪。常用的正交小波基有Haar小波、Meyer小波等, 可以针对不同类型的信号进行对比选取合适的小波基对信号进行分析。一般来说对称性好的小波不产生相位畸变, 正则性好的小波易于获得光滑的重构信号, 强冲击作用下的应变信号分析时一般选择Haar小波、dbN、symN。小波分解层数在去噪处理过程中是十分关键的一个参数, 随着分解层次的增加, 去噪效果会变好, 遗憾地是, 通常情况下分解到4-5层之后, 去噪效果改善已经不明显。因此, 经过试验在降噪处理时, 通常把分解层数定位在5-8层。

噪声信号一般是随机的信号, 故其方差往往是未知的, 去噪过程中必须对阈值进行估计, 通过合适的方法选取样本, 然后估计选择一个阈值, 进而保留超出这个阈值的系数。常用的有下列几种阈值估算方法:固定阈值、基于无偏似然估计原理的自适应阈值、启发式阈值。其中基于无偏似然估和极大极小阈值对噪声的处理偏于保守, 采用这两种阈值对信噪比较低的信号进行处理时有助于提取信号, 而固定阈值和启发式阈值在降噪时较为有效, 但容易将高频信号误认为噪声而除去。

?二、部分源代码

%1.xiaozao函数，是需要对标准化的序列进行消除数据噪音分析；
%2.Db3函数，是对数列进行Db3趋势分析；
%3.period函数，是求得时间序列的实部和模的平方。
%其中周期变化图是实部的等值线图
%而小波方差是模的平方的算数平均。
clear
%s=load(‘D:\data\data.txt’); % 输入nm 55年84站
%path_out5 = ‘D:\xiaoboshuchu’
load 暴雨量.mat
start_year=1958

a=s(:,1);
b=zscore(a);
scales=[1:1:32];
%进行连续小波变换得到小波系数矩阵,选择复morlet小波函数
wf=cwt(b,scales,‘cmor1-1’); %计算小波系数
shibu=real(wf);% 求得系数的实部
mo=abs(wf); %计算小波系数模的绝对值
mofang=mo.^2; %计算小波系数的模方
fangcha=mean(mofang,2); %计算小波方差，小波方差是模的平方的算数平均
%画小波实部***
figure(1);
j = j + 1;
% subplot(121);
% axis([1961,2015,0,50]);
width=713;%宽度，像素数
height=493;%高度
left=300;%距屏幕左下角水平距离
bottem=200;%距屏幕左下角垂直距离
set(gcf,‘position’,[left,bottem,width,height])

?三、运行结果

?四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]任俊杰.基于小波变换的数据分析方法研究[J].科学技术创新. 2019(16)

3 备注
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