动态规划——不同路径II

63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）?编辑https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/description/https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/description/问题描述：一个机器人位于一个?m x n?网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用?1?和?0?来表示。

分析：

• dp[i][j]表示到达第 i 行第 j 列有多少种路径。（i，j 从 0 开始）
• 如果起点或终点处有障碍，直接return 0 ；
• 初始化dp数组，dp[0][0]=1，障碍处dp[i][j]=0;
• 依次初始化第一列和第一行，非障碍处dp等于上一行(列)的dp
• 遍历剩余部分，非障碍处dp等于左＋上的dp? ? ?dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
• 返回终点处dp[m-1][n-1]?

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0)); //创建m行n列数组;
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1) dp[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){ //第一列
            if(obstacleGrid[i][0]!=1) dp[i][0]=dp[i-1][0];
        }
        for(int j=1;j<n;j++){ //第一行
            if(obstacleGrid[0][j]!=1) dp[0][j]=dp[0][j-1];
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]!=1) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};