EMD、EEMD、FEEMD、CEEMD、CEEMDAN的区别、原理和Python实现（四）CEEMD

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?1 互补集合经验模态分解CEEMD介绍

CEEMD简介:

互补集合经验模态分解（CEEMD）同 EEMD 一样是一种噪声辅助信号处理方法，EEMD 分解方法通过白噪声辅助处理，虽然有效地解决了 EMD 分解方法中的模态混叠问题，但如 果集成次数不够多，白噪声通过集成平均难以完全抵消，会影响 IMF 分量；而如果想把白 噪声残留降到一个较低水平，则至少需要集成上百次，计算量太大。针对这一问题，Yeh等于2010 年提出了 CEEMD （Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition）分 解方法，对 EEMD 进行了改进：往原始信号中添加 N 对符号相反的噪声，分别进行 EEMD 分解，最后进行 2N 次集成平均处理得到分解结果。由此，CEEMD 分解能有效减小白噪声 残留至 0，并且计算量远远小于 EEMD 分解。

2 CEEMD分解的步骤

3 CEEMD优缺点

3.1 信号分量的处理

CEEMD得到了信号的分量，可以进行许多不同的分析和处理操作，以下是一些常见的对分量的利用方向：

（1）信号重构：将分解得到的各个本征模态函数（IMF）相加，可以重构原始信号。这可以用于验证分解的效果，或者用于信号的重建和恢复。

（2）去噪：对于复杂的信号，可能存在噪声或干扰成分。通过分析各个IMF的频率和振幅，可以识别和去除信号中的噪声成分。

（3）频率分析：分析每个IMF的频率成分，可以帮助理解信号在不同频率上的振荡特性，从而揭示信号的频域特征。

（4）特征提取：每个IMF代表了信号的局部特征和振荡模式，可以用于提取信号的特征，并进一步应用于机器学习或模式识别任务中。

（5）信号预测：通过对分解得到的各个IMF进行分析，可以探索信号的未来趋势和发展模式，从而用于信号的预测和预测建模。

（6）模式识别：分析每个IMF的时域和频域特征，可以帮助对信号进行模式识别和分类，用于识别信号中的不同模式和特征。

（7）异常检测：通过分析每个IMF的振幅和频率特征，可以用于探测信号中的异常或突发事件，从而用于异常检测和故障诊断。

在得到了信号的分量之后，可以根据具体的应用需求选择合适的分析和处理方法，以实现对信号的深入理解、特征提取和应用。

3.2 CEEMD优缺点

CEEMD 分解方法向原始信号中加入正负成对的辅助白噪声，在集成平均时相消，能有效提高分解效率，解决了 EEMD 重构误差大、分解完备性差的问题；同时，与集成平均次 数动辄百量级的 EEMD 分解方法不同，CEEMD 分解方法的集成平均次数为几十量级，解决 了 EEMD 计算量大的问题。

?但 CEEMD 的不足之处在于如果添加的白噪声幅值与迭代次数选取不合适，会产生冗 余的 IMF 分量，需要对 IMF 分量进行重新组合或处理。针对这一问题，可以考虑使用改进 经验模态分解（MEEMD）分解方法，对 IMF 分量进行筛选[1]。

参考文献

[1]《非平稳数据分解理论 ?从入门到实践》.蒋锋,杨华.中国财政经济出版社.