排列组合-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选

发布时间:2023年12月18日

[导读]:超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后,受到了广大老师和家长的好评,非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈,超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》,这是解读系列的第18讲。

排列组合,本题是2020年1月12日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题,题目要求编写程序实现排列组合,在A、B、C、D四个字母中任选3个,要求字母互不相同,不能重复。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现:

用A,B,C,D四个字母进行组合 ,三个字母为一组。组合要求:每组中字母互不相同且每组不重复?总共有多少组?

输入描述:

输出描述:

多行输出,每一行输出一组;

符合要求组合的总数量。

评判标准:

下列各评分项单独计分,得分累加,共18个计分点。

  • 3分:能任意输出一组三个字母的组合,可不按要求输出;

  • 6分:输出10组以上的组合,且每组不重复;

  • 9分:完全符合题意,正确地输出了所有不重复组合和数量。

二.思路分析

这是一道排列组合题,考查的知识点主要包括列表、循环和排列算法。

本题和《数字组合-第10届蓝桥杯省赛Python真题精选》基本上是一样的,所不同的是本题是在A、B、C、D四个字母中任选3个,组成一个字符串。

对于排列组合,常用的方法就是使用枚举算法。不过对于Python而言,它的魅力就在于大量设计良好的模块,包括内置模块和第三方模块,使用这些模块可以极大地提升编程效率。

itertools就是一个典型的例子,它是Python内置的模块,提供了一系列用于迭代的函数,可用于有效地创建迭代器,组合、操作和处理数据。

itertools提供的函数基本上可以分为如下3种:

  • 无穷迭代器

  • 输入序列迭代器

  • 排列组合

其中,排列组合使用的频率相对较高,也是本文要重点介绍的内容。itertools模块提供了4个和排列组合相关的函数,分别是:

itertools.product(*iterable[,repeat])itertools.permutations(iterable[,r])itertools.combinations(iterable,r)itertools.combinations_with_replacement(iterable,r)

其中,product()函数用于生成多个列表或者迭代器的n维积。如果没有特别指定repeat,默认为列表和迭代器的数量。

permutations()函数用于生成指定数目repeat的元素的所有排列,且顺序有关,但是遇到原列表或者迭代器有重复元素的现象的时候,也会对应的产生重复项。

combinations()函数用于生成指定数目r的元素不重复的所有组合。注意和permutation的区分,这个组合是无序的,只考虑元素本身的唯一性。

combinations_with_replacement()函数则用于生成指定数目r的元素可重复的所有组合,同时也要保证元素组合的唯一性。

根据题目的描述,很明显, 我们需要使用的是permutations()函数。

思路有了,接下来,我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析,我们编写程序如下:

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代码比较简洁,强调3点:

1). permutations()函数的第一个参数是可迭代对象,所以我们这里将A、B、C、D4个字母定义为列表;

2). permutations()函数返回的是可迭代对象,需要使用for...in循环来处理,得到的每一项是一个元组;

3). 对于列表或元组,可以直接使用解包运算符*获取每一项的值。

运行程序,结果如下:

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至此,整个程序就全部完成了,感觉还是挺简单的吧。

四.总结与思考

本题的分数为18分,代码在8行左右,涉及到的知识点包括:

  • 循环语句,主要for...in循环;

  • 列表运算;

  • 输出格式控制;

  • 排列函数;

题目难度一般,最简单的方法就是使用枚举算法,即3层循环进行嵌套,然后去掉有重复字母的情况。

但是对于常见的Python模块,我们必须要熟练掌握。本文中提到的itertools模块,有两个函数,即permutations()函数和combinations()函数,是一定要掌握的,因为它们太好用了,出现的频率也非常高。

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文章来源:https://blog.csdn.net/diamondwang2012/article/details/135008560
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