xtu oj 1374 连分数

题目描述

x=b1a1+b2a2+b3a3+?

比如?n=3,a1=1,a2=2,a3=3,b1=3,b2=2,b3=1时

x=31+22+13=2113

给定n,ai,i=1,2,…,n，请求x,并按最简方式表示x。

输入

第一个行是一个整数T(1≤T≤100)，表示样例的个数。 以后每个样例的第一行为整数n(1≤n≤9); 第二行为n个整数，为ai，(1≤ai≤100); 第三行为n个整数，为bi，(1≤bi≤100)。

输出

按顺序输出一个样例的结果，如果结果为整数，输出整数；如果结果为分数，格式为"分子/分母",保证分子与分母互质。

样例输入

3
3 
1 2 3
3 2 1
3
1 2 3
4 7 1
9
100 100 100 100 100 100 100 100 100
99 99 99 99 99 99 99 99 99

样例输出

21/13
1
1060072063970000499/1081277664009800500

AC代码

#include<stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b){
	long long t;
	while(a%b!=0){
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	}
	return b;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int a[105]={},b[105]={};
		int i;
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&b[i]);
		}
		long long fz=b[n-1],fm=a[n-1];
		long long g;
		for(i=n-2;i>=0;i--){
			long long t=fz;
			fz=b[i]*fm;
			fm=a[i]*fm+t;
		}
		if(fz%fm==0)printf("%I64d\n",fz/fm);
		else{
			g=gcd(fz,fm);
			fz/=g;
			fm/=g;
			printf("%I64d/%I64d\n",fz,fm);
		}
	}
}

注意，要在最后一步进行化简。从内层开始找规律。