c++ 一元二次方程代码实现_详细讲解

解决一元二次方程的问题，需要直到求解方程的公式：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
	/*
	解一元二次方程
	ax^2+bx+c=0;
	*/
	//首先，获取系数a,b,c的值
	cout << "请分别输入a、b、c的值：" << endl;
	double a, b, c;//这里数据类型用double，因为系数可能不是整数
	cin >> a >> b >> c;
	double dart = b * b - 4 * a * c;
	if (dart > 0) {
		cout << "方程有两个不同的根，分别是：" << endl;
		cout << "x1=" << ((-b) + sqrt(dart)) / (2 * a) << " " << "x2=" << ((-b) - sqrt(dart)) / (2 * a) << endl;
	}
	else if (dart == 0) {
		cout << "方程有两个相同的根，分别是：" << endl;
		cout << "x1=x2=" << ((-b) + sqrt(dart)) / (2 * a) << endl;
	}
	else {
		cout << "方程无根" << endl;
	}
	return 0;
}

这段代码是一个简单的C++程序，用于求解一元二次方程。以下是代码的逐行解释以及相关的数学知识：

1. #include<iostream>：包含标准输入输出流库，用于控制台输入和输出。
2. #include<cmath>：包含数学库，用于数学运算（如平方根）。
3. using namespace std;：使用标准命名空间，使得后续代码可以直接使用如cout和cin等名称，而不需要加std::前缀。
4. int main() {：程序的主函数，从这里开始执行。
5. /* ... */：这是多行注释，用于解释代码的功能。
6. //首先，获取系数a,b,c的值：注释说明接下来要获取一元二次方程的系数a、b、c的值。
7. cout << "请分别输入a、b、c的值：" << endl;：输出提示用户输入a、b、c的值。
8. double a, b, c;：声明三个双精度浮点型变量，用于存储a、b、c的值。
9. cin >> a >> b >> c;：从控制台获取用户输入的a、b、c的值。
10. double dart = b * b - 4 * a * c;：计算判别式Δ=b^2?4acΔ = b^2 - 4acΔ=b2?4ac。
11. if (dart > 0) { ... }：如果Δ>0Δ > 0Δ>0，则方程有两个不同的实根。
12. cout << "x1=" << ((-b) + sqrt(dart)) / (2 * a) << " " << "x2=" << ((-b) - sqrt(dart)) / (2 * a) << endl;：输出两个不同的实根。
13. else if (dart == 0) { ... }：如果Δ=0Δ = 0Δ=0，则方程有两个相同的实根。
14. cout << "x1=x2=" << ((-b) + sqrt(dart)) / (2 * a) << endl;：输出一个实根（因为有两个相同的实根）。
15. else { ... }：如果Δ<0Δ < 0Δ<0，则方程无实根。
16. cout << "方程无根" << endl;：输出方程无实根的信息。
17. return 0;：主函数结束，返回0表示程序正常退出。

数学知识点：
这段代码使用了求解一元二次方程的公式。
对于方程ax2+bx+c=0
其解为：

x1,2=(?b±Δ)/2a
其中Δ=b2?4ac是判别式。

根据判别式的值，我们可以知道方程的解的情况：

• 当Δ>0时，方程有两个不同的实根；
• 当Δ=0时，方程有两个相同的实根；
• 当Δ<0时，方程无实根。