常见位运算总结

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目录

前言

1.基础位运算

&运算

|运算

^运算

>>运算

<<运算

~运算

2.给一个数n，确定他的二进制表示中的第x位，是0还是1

3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

4.将一个数n的二进制表示的第x位修改成0

5.位图的思想

6.提取一个数n二进制表示中最右侧的1

7.干掉一个数n二进制表示中最右侧的1

8.位运算的优先级

9.异或运算的运算律

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前言

在开始本篇文章时，建议了解?原码，反码，补码以及计算

1.基础位运算

&运算

按照补码进行按位与

• 0 & 0 = 0??
• 0 & 1 = 0
• 1 & 1 = 1?

|运算

按照补码进行按位或

• 0 | 0 = 0
• 1 | 0 = 1
• 1 | 1 = 1

^运算

• 按位异或，相同为0，不同为1
• 不进位相加

?按照补码进行按位异或

• 0 ^ 0 = 0
• 0 ^ 1 = 1
• 1 ^ 1 = 0?

>>运算

每向右移动一位，相当于除以2?

<<运算

每向左移动一位，相当于乘以2??

~运算

每个比特位按位取反。

2.给一个数n，确定他的二进制表示中的第x位，是0还是1

#include <iostream>
using namespace std;

//给一个数n，确定他的二进制表示中的第x位，是0还是1
int main()
{

	int n, x;
	//cin >> n >> x;
	
	//000101000000111011011000
	n = 1314520;
	x = 6;

	cout << (1 & (n >> (x - 1))) << endl;

	return 0;
}

3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

#include <iostream>
using namespace std;

//将一个数n的二进制表示的第x位修改成1
int main()
{

	int n, x;
	//cin >> n >> x;

	//000101000000111011011000
	n = 1314520;
	x = 6;

	n |= 1 << (x - 1);
	cout << n;

	return 0;
}

?

4.将一个数n的二进制表示的第x位修改成0

#include <iostream>
using namespace std;

//将一个数n的二进制表示的第x位修改成0
int main()
{

	int n, x;
	//cin >> n >> x;

	//000101000000111011011000
	n = 1314520;
	x = 7;

	n &= ~(1 << (x - 1));
	cout << n;

	return 0;
}

?

5.位图的思想

用一个变量的某个比特位表示某种状态，0表示假，1表示真，我们看图：

在进程的切换与调度中，底层就使用位图去标识运行队列是否为空，还有一个就是Linux下文件类系统调用中，有一个open系统调用，他的第二个参数flags，都是利用了位图。

6.提取一个数n二进制表示中最右侧的1

#include <iostream>
using namespace std;

//提取一个数n二进制表示中最右侧的1
int main()
{
	int n, x;
	//cin >> n >> x;

	//000101000000111011011000   n
	//111010111111000100101000  -n
 	n = 1314520;
	x = 7;

	n &= -n;
	cout << n;

	return 0;
}

?

-n：n二进制表示中，最右边1的左边二进制数全部取反。

7.干掉一个数n二进制表示中最右侧的1

#include <iostream>
using namespace std;

//干掉一个数n二进制表示中最右侧的1
int main()
{

	int n, x;
	//cin >> n >> x;

	//000101000000111011011000   n
	//111010111111000100101000  -n
 	n = 1314520;
	x = 7;

    //000000000000000000001000  n & -n
	n ^= n & -n;
	cout << n;

	return 0;
}

?

#include <iostream>
using namespace std;

//干掉一个数n二进制表示中最右侧的1
int main()
{

	int n, x;
	//cin >> n >> x;

	//000101000000111011011000   n
 	n = 1314520;
	x = 7;

	n &= n - 1;
	cout << n;

	return 0;
}

?n-1 ：最右边的1及其右边全部取反

8.位运算的优先级

这里推荐，如果使用位运算，不确定优先级，那么就加括号。

9.异或运算的运算律

• a ^ 0 = a
• a ^ a = 0
• a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)