事件、概率、分布

1.事件：

必然事件：Ω
不可能事件：?
和事件：A1，A2，A3，…，An至少有一个发生。
积事件：A1，A2，A3，…，An同时发生。
差事件：A发生B不发生，记作A-B。
逆事件：Ω是样本空间，A是事件，Ω-A称作A的逆事件，记作A-。
互斥事件：A与B不能同时发生。

2.概率：

加法法则：

设A、B是互不相容事件（AB=φ），则P（A∪B）=P（A）+P（B），对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)

乘法公式：

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)，P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式：

如果事件B1、B2、B3…Bi构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + … + P(A|Bi)P(Bi) 或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+…+P(ABi))，其中A与Bi的关系为交。

贝叶斯概率公式：

P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。可变形为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

佰努利二项概率公式：

P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

3.分布：

1.0-1分布

2.二项分布

3.几何分布：

4.泊松分布：

5.均匀分布：

6.标准正态分布：