代码随想录算法训练营第39天|● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

62. 不同路径

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？

示例 1：
[图片]
输入：m = 3, n = 7输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2输出：3解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
   示例 3：
   输入：m = 7, n = 3输出：28
   示例 4：
   输入：m = 3, n = 3输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 10(9)

代码

func uniquePaths(m int, n int) int {
    path := make([][]int, m+2) //外面围一圈0
    for i := 0; i < m+2; i++ {
        path[i] = make([]int, n+2)
    }
    path[m][n] = 1
    //从右下往左上
    for i := m; i > 0; i-- {
        for j := n; j > 0; j-- {
            //向左向上的和，关键
            path[i-1][j] += path[i][j] 
            path[i][j-1] += path[i][j]
        }
    }
    return path[1][1]
}

63. 不同路径 II

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提示
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：
[图片]
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]输出：2解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。2 条不同的路径：
示例 2：
[图片]
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

代码

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
    m := len(obstacleGrid)
    n := len(obstacleGrid[0])
    path := make([][]int, m+2)
    for i := 0; i < m+2; i++ {
        path[i] = make([]int, n+2)
    }
    if obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 ||obstacleGrid[0][0]==1{//起终点有障碍物
        return 0
    }
    path[m][n] = 1
    for i := m; i > 0; i-- {
        for j := n; j > 0; j-- {
            if obstacleGrid[i-1][j-1] == 0 { //和path设置的起始点不一样
                path[i-1][j] += path[i][j]
                path[i][j-1] += path[i][j]
            }
        }
    }
    return path[1][1]
}