第 4 章 链表

4.1 链表(Linked List)介绍

链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下

小结上图:

1. 链表是以节点的方式来存储,是链式存储
2. 每个节点包含 data 域， next 域：指向下一个节点.
3. 如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储.
4. 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定
   ? 单链表(带头结点) 逻辑结构示意图如下
   

4.2 单链表的应用实例

使用带 head 头的单向链表实现 –水浒英雄排行榜管理完成对英雄人物的增删改查操作， 注: 删除和修改,查找可以考虑学员独立完成，也可带学员完成

1. 第一种方法在添加英雄时，直接添加到链表的尾部思路分析示意图:
   

2. 第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)思路的分析示意图:
   

3. 修改节点功能
   思路(1) 先找到该节点，通过遍历，(2) temp.name = newHeroNode.name ; temp.nickname= newHeroNode.nickname

4. 删除节点
   思路分析的示意图:
   

5. 完成的代码演示:

   	package com.atguigu.linkedlist;
   	
   	import java.util.Stack;
   	
   	public class SingleLinkedListDemo {
   	
   		public static void main(String[] args) {
   			//进行测试
   			//先创建节点
   			HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
   			HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
   			HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
   			HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
   			
   			//创建要给链表
   			SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();
   			
   			
   			//加入
   			singleLinkedList.add(hero1);
   			singleLinkedList.add(hero4);
   			singleLinkedList.add(hero2);
   			singleLinkedList.add(hero3);
   	
   			// 测试一下单链表的反转功能
   			System.out.println("原来链表的情况~~");
   			singleLinkedList.list();
   			
   	//		System.out.println("反转单链表~~");
   	//		reversetList(singleLinkedList.getHead());
   	//		singleLinkedList.list();
   			
   			System.out.println("测试逆序打印单链表, 没有改变链表的结构~~");
   			reversePrint(singleLinkedList.getHead());
   			
   	/*		
   			//加入按照编号的顺序
   			singleLinkedList.addByOrder(hero1);
   			singleLinkedList.addByOrder(hero4);
   			singleLinkedList.addByOrder(hero2);
   			singleLinkedList.addByOrder(hero3);
   			
   			//显示一把
   			singleLinkedList.list();
   			
   			//测试修改节点的代码
   			HeroNode newHeroNode = new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
   			singleLinkedList.update(newHeroNode);
   			
   			System.out.println("修改后的链表情况~~");
   			singleLinkedList.list();
   			
   			//删除一个节点
   			singleLinkedList.del(1);
   			singleLinkedList.del(4);
   			System.out.println("删除后的链表情况~~");
   			singleLinkedList.list();
   			
   			//测试一下 求单链表中有效节点的个数
   			System.out.println("有效的节点个数=" + getLength(singleLinkedList.getHead()));//2
   			
   			//测试一下看看是否得到了倒数第K个节点
   			HeroNode res = findLastIndexNode(singleLinkedList.getHead(), 3);
   			System.out.println("res=" + res);
   	*/		
   			
   		}
   		
   		//方式2：
   		//可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入到栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果
   		public static void reversePrint(HeroNode head) {
   			if(head.next == null) {
   				return;//空链表，不能打印
   			}
   			//创建要给一个栈，将各个节点压入栈
   			Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
   			HeroNode cur = head.next;
   			//将链表的所有节点压入栈
   			while(cur != null) {
   				stack.push(cur);
   				cur = cur.next; //cur后移，这样就可以压入下一个节点
   			}
   			//将栈中的节点进行打印,pop 出栈
   			while (stack.size() > 0) {
   				System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
   			}
   		}
   		
   		//将单链表反转
   		public static void reversetList(HeroNode head) {
   			//如果当前链表为空，或者只有一个节点，无需反转，直接返回
   			if(head.next == null || head.next.next == null) {
   				return ;
   			}
   			
   			//定义一个辅助的指针(变量)，帮助我们遍历原来的链表
   			HeroNode cur = head.next;
   			HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
   			HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
   			//遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表reverseHead 的最前端
   			//动脑筋
   			while(cur != null) { 
   				next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点，因为后面需要使用
   				cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
   				reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
   				cur = next;//让cur后移
   			}
   			//将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
   			head.next = reverseHead.next;
   		}
   		
   		//查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
   		//思路
   		//1. 编写一个方法，接收head节点，同时接收一个index 
   		//2. index 表示是倒数第index个节点
   		//3. 先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度 getLength
   		//4. 得到size 后，我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个，就可以得到
   		//5. 如果找到了，则返回该节点，否则返回nulll
   		public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
   			//判断如果链表为空，返回null
   			if(head.next == null) {
   				return null;//没有找到
   			}
   			//第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
   			int size = getLength(head);
   			//第二次遍历  size-index 位置，就是我们倒数的第K个节点
   			//先做一个index的校验
   			if(index <=0 || index > size) {
   				return null; 
   			}
   			//定义给辅助变量， for 循环定位到倒数的index
   			HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
   			for(int i =0; i< size - index; i++) {
   				cur = cur.next;
   			}
   			return cur;
   			
   		}
   		
   		//方法：获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表，需求不统计头节点)
   		/**
   		 * 
   		 * @param head 链表的头节点
   		 * @return 返回的就是有效节点的个数
   		 */
   		public static int getLength(HeroNode head) {
   			if(head.next == null) { //空链表
   				return 0;
   			}
   			int length = 0;
   			//定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
   			HeroNode cur = head.next;
   			while(cur != null) {
   				length++;
   				cur = cur.next; //遍历
   			}
   			return length;
   		}
   	
   	}
   	
   	
   	//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
   	class SingleLinkedList {
   		//先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
   		private HeroNode head = new HeroNode(0, "", "");
   		
   		
   		//返回头节点
   		public HeroNode getHead() {
   			return head;
   		}
   	
   		//添加节点到单向链表
   		//思路，当不考虑编号顺序时
   		//1. 找到当前链表的最后节点
   		//2. 将最后这个节点的next 指向 新的节点
   		public void add(HeroNode heroNode) {
   			
   			//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
   			HeroNode temp = head;
   			//遍历链表，找到最后
   			while(true) {
   				//找到链表的最后
   				if(temp.next == null) {//
   					break;
   				}
   				//如果没有找到最后, 将将temp后移
   				temp = temp.next;
   			}
   			//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
   			//将最后这个节点的next 指向 新的节点
   			temp.next = heroNode;
   		}
   		
   		//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
   		//(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
   		public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
   			//因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
   			//因为单链表，因为我们找的temp 是位于 添加位置的前一个节点，否则插入不了
   			HeroNode temp = head;
   			boolean flag = false; // flag标志添加的编号是否存在，默认为false
   			while(true) {
   				if(temp.next == null) {//说明temp已经在链表的最后
   					break; //
   				} 
   				if(temp.next.no > heroNode.no) { //位置找到，就在temp的后面插入
   					break;
   				} else if (temp.next.no == heroNode.no) {//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
   					
   					flag = true; //说明编号存在
   					break;
   				}
   				temp = temp.next; //后移，遍历当前链表
   			}
   			//判断flag 的值
   			if(flag) { //不能添加，说明编号存在
   				System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在了, 不能加入\n", heroNode.no);
   			} else {
   				//插入到链表中, temp的后面
   				heroNode.next = temp.next;
   				temp.next = heroNode;
   			}
   		}
   	
   		//修改节点的信息, 根据no编号来修改，即no编号不能改.
   		//说明
   		//1. 根据 newHeroNode 的 no 来修改即可
   		public void update(HeroNode newHeroNode) {
   			//判断是否空
   			if(head.next == null) {
   				System.out.println("链表为空~");
   				return;
   			}
   			//找到需要修改的节点, 根据no编号
   			//定义一个辅助变量
   			HeroNode temp = head.next;
   			boolean flag = false; //表示是否找到该节点
   			while(true) {
   				if (temp == null) {
   					break; //已经遍历完链表
   				}
   				if(temp.no == newHeroNode.no) {
   					//找到
   					flag = true;
   					break;
   				}
   				temp = temp.next;
   			}
   			//根据flag 判断是否找到要修改的节点
   			if(flag) {
   				temp.name = newHeroNode.name;
   				temp.nickname = newHeroNode.nickname;
   			} else { //没有找到
   				System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
   			}
   		}
   		
   		//删除节点
   		//思路
   		//1. head 不能动，因此我们需要一个temp辅助节点找到待删除节点的前一个节点
   		//2. 说明我们在比较时，是temp.next.no 和  需要删除的节点的no比较
   		public void del(int no) {
   			HeroNode temp = head;
   			boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
   			while(true) {
   				if(temp.next == null) { //已经到链表的最后
   					break;
   				}
   				if(temp.next.no == no) {
   					//找到的待删除节点的前一个节点temp
   					flag = true;
   					break;
   				}
   				temp = temp.next; //temp后移，遍历
   			}
   			//判断flag
   			if(flag) { //找到
   				//可以删除
   				temp.next = temp.next.next;
   			}else {
   				System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
   			}
   		}
   		
   		//显示链表[遍历]
   		public void list() {
   			//判断链表是否为空
   			if(head.next == null) {
   				System.out.println("链表为空");
   				return;
   			}
   			//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
   			HeroNode temp = head.next;
   			while(true) {
   				//判断是否到链表最后
   				if(temp == null) {
   					break;
   				}
   				//输出节点的信息
   				System.out.println(temp);
   				//将temp后移， 一定小心
   				temp = temp.next;
   			}
   		}
   	}
   	
   	//定义HeroNode ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
   	class HeroNode {
   		public int no;
   		public String name;
   		public String nickname;
   		public HeroNode next; //指向下一个节点
   		//构造器
   		public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
   			this.no = no;
   			this.name = name;
   			this.nickname = nickname;
   		}
   		//为了显示方法，我们重新toString
   		@Override
   		public String toString() {
   			return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
   		}
   		
   	}
   

4.3 单链表面试题(新浪、百度、腾讯)

单链表的常见面试题有如下:

1. 求单链表中有效节点的个数代码如下：

   //方法：获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表，需求不统计头节点)
   	/**
   	 * 
   	 * @param head 链表的头节点
   	 * @return 返回的就是有效节点的个数
   	 */
   	public static int getLength(HeroNode head) {
   		if(head.next == null) { //空链表
   			return 0;
   		}
   		int length = 0;
   		//定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
   		HeroNode cur = head.next;
   		while(cur != null) {
   			length++;
   			cur = cur.next; //遍历
   		}
   		return length;
   	}
   

2. 查找单链表中的倒数第 k 个结点 【新浪面试题】代码演示:

    //查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
   	//思路
   	//1. 编写一个方法，接收head节点，同时接收一个index 
   	//2. index 表示是倒数第index个节点
   	//3. 先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度 getLength
   	//4. 得到size 后，我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个，就可以得到
   	//5. 如果找到了，则返回该节点，否则返回nulll
   	public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
   		//判断如果链表为空，返回null
   		if(head.next == null) {
   			return null;//没有找到
   		}
   		//第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
   		int size = getLength(head);
   		//第二次遍历  size-index 位置，就是我们倒数的第K个节点
   		//先做一个index的校验
   		if(index <=0 || index > size) {
   			return null; 
   		}
   		//定义给辅助变量， for 循环定位到倒数的index
   		HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
   		for(int i =0; i< size - index; i++) {
   			cur = cur.next;
   		}
   		return cur;
   		
   	}
   

3. 单链表的反转【腾讯面试题，有点难度】
   ? 思路分析图解
   
   

? 代码实现

	//将单链表反转
	public static void reversetList(HeroNode head) {
		//如果当前链表为空，或者只有一个节点，无需反转，直接返回
		if(head.next == null || head.next.next == null) {
			return ;
		}
		
		//定义一个辅助的指针(变量)，帮助我们遍历原来的链表
		HeroNode cur = head.next;
		HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
		HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
		//遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表reverseHead 的最前端
		//动脑筋
		while(cur != null) { 
			next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点，因为后面需要使用
			cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
			reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
			cur = next;//让cur后移
		}
		//将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
		head.next = reverseHead.next;
	}

4. 从尾到头打印单链表 【百度，要求方式 1：反向遍历 。 方式 2：Stack 栈】
   ? 思路分析图解
   

? 代码实现
写了一个小程序，测试 Stack 的使用

package com.atguigu.linkedlist;

import java.util.Stack;

//演示栈Stack的基本使用
public class TestStack {

	public static void main(String[] args) {
		Stack<String> stack = new Stack();
		// 入栈
		stack.add("jack");
		stack.add("tom");
		stack.add("smith");

		// 出栈
		// smith, tom , jack
		while (stack.size() > 0) {
			System.out.println(stack.pop());//pop就是将栈顶的数据取出
		}
	}

}

单链表的逆序打印代码:

//方式2：
	//可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入到栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果
	public static void reversePrint(HeroNode head) {
		if(head.next == null) {
			return;//空链表，不能打印
		}
		//创建要给一个栈，将各个节点压入栈
		Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
		HeroNode cur = head.next;
		//将链表的所有节点压入栈
		while(cur != null) {
			stack.push(cur);
			cur = cur.next; //cur后移，这样就可以压入下一个节点
		}
		//将栈中的节点进行打印,pop 出栈
		while (stack.size() > 0) {
			System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
		}
	}

5. 合并两个有序的单链表，合并之后的链表依然有序【课后练习.】

4.4 双向链表应用实例

4.4.1 双向链表的操作分析和实现

使用带 head 头的双向链表实现 –水浒英雄排行榜
? 管理单向链表的缺点分析:

1. 单向链表，查找的方向只能是一个方向，而双向链表可以向前或者向后查找。
2. 单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点 ，而双向链表，则可以自我删除，所以前面我们单链表删除时节点，总是找到 temp,temp 是待删除节点的前一个节点(认真体会).
3. 分析了双向链表如何完成遍历，添加，修改和删除的思路

对上图的说明:

分析 双向链表的遍历，添加，修改，删除的操作思路===》代码实现

1. 遍历 方和 单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找

2. 添加 (默认添加到双向链表的最后)
   (1) 先找到双向链表的最后这个节点
   (2) temp.next = newHeroNode
   (3) newHeroNode.pre = temp;

3. 修改 思路和 原来的单向链表一样.

4. 删除
   (1) 因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点
   (2) 直接找到要删除的这个节点，比如 temp
   (3) temp.pre.next = temp.next
   (4) temp.next.pre = temp.pre;
   ? 双向链表的代码实现

   package com.atguigu.linkedlist;
   
   public class DoubleLinkedListDemo {
   
   	public static void main(String[] args) {
   		// 测试
   		System.out.println("双向链表的测试");
   		// 先创建节点
   		HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
   		HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
   		HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
   		HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
   		// 创建一个双向链表
   		DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
   		doubleLinkedList.add(hero1);
   		doubleLinkedList.add(hero2);
   		doubleLinkedList.add(hero3);
   		doubleLinkedList.add(hero4);
   		
   		doubleLinkedList.list();
   		
   		// 修改
   		HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孙胜", "入云龙");
   		doubleLinkedList.update(newHeroNode);
   		System.out.println("修改后的链表情况");
   		doubleLinkedList.list();
   		
   		// 删除
   		doubleLinkedList.del(3);
   		System.out.println("删除后的链表情况~~");
   		doubleLinkedList.list();
   		
   		
   		
   	}
   
   }
   
   // 创建一个双向链表的类
   class DoubleLinkedList {
   
   	// 先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
   	private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");
   
   	// 返回头节点
   	public HeroNode2 getHead() {
   		return head;
   	}
   
   	// 遍历双向链表的方法
   	// 显示链表[遍历]
   	public void list() {
   		// 判断链表是否为空
   		if (head.next == null) {
   			System.out.println("链表为空");
   			return;
   		}
   		// 因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
   		HeroNode2 temp = head.next;
   		while (true) {
   			// 判断是否到链表最后
   			if (temp == null) {
   				break;
   			}
   			// 输出节点的信息
   			System.out.println(temp);
   			// 将temp后移， 一定小心
   			temp = temp.next;
   		}
   	}
   
   	// 添加一个节点到双向链表的最后.
   	public void add(HeroNode2 heroNode) {
   
   		// 因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
   		HeroNode2 temp = head;
   		// 遍历链表，找到最后
   		while (true) {
   			// 找到链表的最后
   			if (temp.next == null) {//
   				break;
   			}
   			// 如果没有找到最后, 将将temp后移
   			temp = temp.next;
   		}
   		// 当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
   		// 形成一个双向链表
   		temp.next = heroNode;
   		heroNode.pre = temp;
   	}
   
   	// 修改一个节点的内容, 可以看到双向链表的节点内容修改和单向链表一样
   	// 只是 节点类型改成 HeroNode2
   	public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
   		// 判断是否空
   		if (head.next == null) {
   			System.out.println("链表为空~");
   			return;
   		}
   		// 找到需要修改的节点, 根据no编号
   		// 定义一个辅助变量
   		HeroNode2 temp = head.next;
   		boolean flag = false; // 表示是否找到该节点
   		while (true) {
   			if (temp == null) {
   				break; // 已经遍历完链表
   			}
   			if (temp.no == newHeroNode.no) {
   				// 找到
   				flag = true;
   				break;
   			}
   			temp = temp.next;
   		}
   		// 根据flag 判断是否找到要修改的节点
   		if (flag) {
   			temp.name = newHeroNode.name;
   			temp.nickname = newHeroNode.nickname;
   		} else { // 没有找到
   			System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
   		}
   	}
   
   	// 从双向链表中删除一个节点,
   	// 说明
   	// 1 对于双向链表，我们可以直接找到要删除的这个节点
   	// 2 找到后，自我删除即可
   	public void del(int no) {
   
   		// 判断当前链表是否为空
   		if (head.next == null) {// 空链表
   			System.out.println("链表为空，无法删除");
   			return;
   		}
   
   		HeroNode2 temp = head.next; // 辅助变量(指针)
   		boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
   		while (true) {
   			if (temp == null) { // 已经到链表的最后
   				break;
   			}
   			if (temp.no == no) {
   				// 找到的待删除节点的前一个节点temp
   				flag = true;
   				break;
   			}
   			temp = temp.next; // temp后移，遍历
   		}
   		// 判断flag
   		if (flag) { // 找到
   			// 可以删除
   			// temp.next = temp.next.next;[单向链表]
   			temp.pre.next = temp.next;
   			// 这里我们的代码有问题?
   			// 如果是最后一个节点，就不需要执行下面这句话，否则出现空指针
   			if (temp.next != null) {
   				temp.next.pre = temp.pre;
   			}
   		} else {
   			System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
   		}
   	}
   
   }
   
   // 定义HeroNode2 ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
   class HeroNode2 {
   	public int no;
   	public String name;
   	public String nickname;
   	public HeroNode2 next; // 指向下一个节点, 默认为null
   	public HeroNode2 pre; // 指向前一个节点, 默认为null
   	// 构造器
   
   	public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
   		this.no = no;
   		this.name = name;
   		this.nickname = nickname;
   	}
   
   	// 为了显示方法，我们重新toString
   	@Override
   	public String toString() {
   		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
   	}
   
   }
   

4.4.2 课堂作业和思路提示

双向链表的第二种添加方式,按照编号顺序 [示意图]按照单链表的顺序添加，稍作修改即可.

4.5 单向环形链表应用场景

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

4.6 单向环形链表介绍

4.7 Josephu 问题

? 约瑟夫问题的示意图

? Josephu 问题
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

? 提示
用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个

结点从链表中删除算法结束。

? 约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

? 约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

4.8 Josephu 问题的代码实现

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josepfu {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
		circleSingleLinkedList.showBoy();
		
		//测试一把小孩出圈是否正确
		circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
		//String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
	}

}

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
	// 创建一个first节点,当前没有编号
	private Boy first = null;

	// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
		// nums 做一个数据校验
		if (nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
		// 使用for来创建我们的环形链表
		for (int i = 1; i <= nums; i++) {
			// 根据编号，创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			// 如果是第一个小孩
			if (i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first); // 构成环
				curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
			} else {
				curBoy.setNext(boy);//
				boy.setNext(first);//
				curBoy = boy;
			}
		}
	}

	// 遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		// 判断链表是否为空
		if (first == null) {
			System.out.println("没有任何小孩~~");
			return;
		}
		// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while (true) {
			System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
			if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
		}
	}

	// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo
	 *            表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum
	 *            表示数几下
	 * @param nums
	 *            表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
		// 先对数据进行校验
		if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
			return;
		}
		// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while (true) {
			if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		//小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
		for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
		//这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
		while(true) {
			if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
				break;
			}
			//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
			for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
			//这时将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first); //
			
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
		
	}
}

// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
	private int no;// 编号
	private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public Boy getNext() {
		return next;
	}

	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}

}