第 4 章 链表

发布时间:2024年01月14日

4.1 链表(Linked List)介绍

链表是有序的列表,但是它在内存中是存储如下
在这里插入图片描述

小结上图:

  1. 链表是以节点的方式来存储,是链式存储
  2. 每个节点包含 data 域, next 域:指向下一个节点.
  3. 如图:发现链表的各个节点不一定是连续存储.
  4. 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表,根据实际的需求来确定
    ? 单链表(带头结点) 逻辑结构示意图如下
    在这里插入图片描述

4.2 单链表的应用实例

使用带 head 头的单向链表实现 –水浒英雄排行榜管理完成对英雄人物的增删改查操作, 注: 删除和修改,查找可以考虑学员独立完成,也可带学员完成

  1. 第一种方法在添加英雄时,直接添加到链表的尾部思路分析示意图:
    在这里插入图片描述

  2. 第二种方式在添加英雄时,根据排名将英雄插入到指定位置(如果有这个排名,则添加失败,并给出提示)思路的分析示意图:
    在这里插入图片描述

  3. 修改节点功能
    思路(1) 先找到该节点,通过遍历,(2) temp.name = newHeroNode.name ; temp.nickname= newHeroNode.nickname

  4. 删除节点
    思路分析的示意图:
    在这里插入图片描述

  5. 完成的代码演示:

    	package com.atguigu.linkedlist;
    	
    	import java.util.Stack;
    	
    	public class SingleLinkedListDemo {
    	
    		public static void main(String[] args) {
    			//进行测试
    			//先创建节点
    			HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
    			HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
    			HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
    			HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
    			
    			//创建要给链表
    			SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();
    			
    			
    			//加入
    			singleLinkedList.add(hero1);
    			singleLinkedList.add(hero4);
    			singleLinkedList.add(hero2);
    			singleLinkedList.add(hero3);
    	
    			// 测试一下单链表的反转功能
    			System.out.println("原来链表的情况~~");
    			singleLinkedList.list();
    			
    	//		System.out.println("反转单链表~~");
    	//		reversetList(singleLinkedList.getHead());
    	//		singleLinkedList.list();
    			
    			System.out.println("测试逆序打印单链表, 没有改变链表的结构~~");
    			reversePrint(singleLinkedList.getHead());
    			
    	/*		
    			//加入按照编号的顺序
    			singleLinkedList.addByOrder(hero1);
    			singleLinkedList.addByOrder(hero4);
    			singleLinkedList.addByOrder(hero2);
    			singleLinkedList.addByOrder(hero3);
    			
    			//显示一把
    			singleLinkedList.list();
    			
    			//测试修改节点的代码
    			HeroNode newHeroNode = new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
    			singleLinkedList.update(newHeroNode);
    			
    			System.out.println("修改后的链表情况~~");
    			singleLinkedList.list();
    			
    			//删除一个节点
    			singleLinkedList.del(1);
    			singleLinkedList.del(4);
    			System.out.println("删除后的链表情况~~");
    			singleLinkedList.list();
    			
    			//测试一下 求单链表中有效节点的个数
    			System.out.println("有效的节点个数=" + getLength(singleLinkedList.getHead()));//2
    			
    			//测试一下看看是否得到了倒数第K个节点
    			HeroNode res = findLastIndexNode(singleLinkedList.getHead(), 3);
    			System.out.println("res=" + res);
    	*/		
    			
    		}
    		
    		//方式2:
    		//可以利用栈这个数据结构,将各个节点压入到栈中,然后利用栈的先进后出的特点,就实现了逆序打印的效果
    		public static void reversePrint(HeroNode head) {
    			if(head.next == null) {
    				return;//空链表,不能打印
    			}
    			//创建要给一个栈,将各个节点压入栈
    			Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
    			HeroNode cur = head.next;
    			//将链表的所有节点压入栈
    			while(cur != null) {
    				stack.push(cur);
    				cur = cur.next; //cur后移,这样就可以压入下一个节点
    			}
    			//将栈中的节点进行打印,pop 出栈
    			while (stack.size() > 0) {
    				System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
    			}
    		}
    		
    		//将单链表反转
    		public static void reversetList(HeroNode head) {
    			//如果当前链表为空,或者只有一个节点,无需反转,直接返回
    			if(head.next == null || head.next.next == null) {
    				return ;
    			}
    			
    			//定义一个辅助的指针(变量),帮助我们遍历原来的链表
    			HeroNode cur = head.next;
    			HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
    			HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
    			//遍历原来的链表,每遍历一个节点,就将其取出,并放在新的链表reverseHead 的最前端
    			//动脑筋
    			while(cur != null) { 
    				next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点,因为后面需要使用
    				cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
    				reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
    				cur = next;//让cur后移
    			}
    			//将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
    			head.next = reverseHead.next;
    		}
    		
    		//查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
    		//思路
    		//1. 编写一个方法,接收head节点,同时接收一个index 
    		//2. index 表示是倒数第index个节点
    		//3. 先把链表从头到尾遍历,得到链表的总的长度 getLength
    		//4. 得到size 后,我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个,就可以得到
    		//5. 如果找到了,则返回该节点,否则返回nulll
    		public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
    			//判断如果链表为空,返回null
    			if(head.next == null) {
    				return null;//没有找到
    			}
    			//第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
    			int size = getLength(head);
    			//第二次遍历  size-index 位置,就是我们倒数的第K个节点
    			//先做一个index的校验
    			if(index <=0 || index > size) {
    				return null; 
    			}
    			//定义给辅助变量, for 循环定位到倒数的index
    			HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
    			for(int i =0; i< size - index; i++) {
    				cur = cur.next;
    			}
    			return cur;
    			
    		}
    		
    		//方法:获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表,需求不统计头节点)
    		/**
    		 * 
    		 * @param head 链表的头节点
    		 * @return 返回的就是有效节点的个数
    		 */
    		public static int getLength(HeroNode head) {
    			if(head.next == null) { //空链表
    				return 0;
    			}
    			int length = 0;
    			//定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
    			HeroNode cur = head.next;
    			while(cur != null) {
    				length++;
    				cur = cur.next; //遍历
    			}
    			return length;
    		}
    	
    	}
    	
    	
    	//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
    	class SingleLinkedList {
    		//先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
    		private HeroNode head = new HeroNode(0, "", "");
    		
    		
    		//返回头节点
    		public HeroNode getHead() {
    			return head;
    		}
    	
    		//添加节点到单向链表
    		//思路,当不考虑编号顺序时
    		//1. 找到当前链表的最后节点
    		//2. 将最后这个节点的next 指向 新的节点
    		public void add(HeroNode heroNode) {
    			
    			//因为head节点不能动,因此我们需要一个辅助遍历 temp
    			HeroNode temp = head;
    			//遍历链表,找到最后
    			while(true) {
    				//找到链表的最后
    				if(temp.next == null) {//
    					break;
    				}
    				//如果没有找到最后, 将将temp后移
    				temp = temp.next;
    			}
    			//当退出while循环时,temp就指向了链表的最后
    			//将最后这个节点的next 指向 新的节点
    			temp.next = heroNode;
    		}
    		
    		//第二种方式在添加英雄时,根据排名将英雄插入到指定位置
    		//(如果有这个排名,则添加失败,并给出提示)
    		public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
    			//因为头节点不能动,因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
    			//因为单链表,因为我们找的temp 是位于 添加位置的前一个节点,否则插入不了
    			HeroNode temp = head;
    			boolean flag = false; // flag标志添加的编号是否存在,默认为false
    			while(true) {
    				if(temp.next == null) {//说明temp已经在链表的最后
    					break; //
    				} 
    				if(temp.next.no > heroNode.no) { //位置找到,就在temp的后面插入
    					break;
    				} else if (temp.next.no == heroNode.no) {//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
    					
    					flag = true; //说明编号存在
    					break;
    				}
    				temp = temp.next; //后移,遍历当前链表
    			}
    			//判断flag 的值
    			if(flag) { //不能添加,说明编号存在
    				System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在了, 不能加入\n", heroNode.no);
    			} else {
    				//插入到链表中, temp的后面
    				heroNode.next = temp.next;
    				temp.next = heroNode;
    			}
    		}
    	
    		//修改节点的信息, 根据no编号来修改,即no编号不能改.
    		//说明
    		//1. 根据 newHeroNode 的 no 来修改即可
    		public void update(HeroNode newHeroNode) {
    			//判断是否空
    			if(head.next == null) {
    				System.out.println("链表为空~");
    				return;
    			}
    			//找到需要修改的节点, 根据no编号
    			//定义一个辅助变量
    			HeroNode temp = head.next;
    			boolean flag = false; //表示是否找到该节点
    			while(true) {
    				if (temp == null) {
    					break; //已经遍历完链表
    				}
    				if(temp.no == newHeroNode.no) {
    					//找到
    					flag = true;
    					break;
    				}
    				temp = temp.next;
    			}
    			//根据flag 判断是否找到要修改的节点
    			if(flag) {
    				temp.name = newHeroNode.name;
    				temp.nickname = newHeroNode.nickname;
    			} else { //没有找到
    				System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点,不能修改\n", newHeroNode.no);
    			}
    		}
    		
    		//删除节点
    		//思路
    		//1. head 不能动,因此我们需要一个temp辅助节点找到待删除节点的前一个节点
    		//2. 说明我们在比较时,是temp.next.no 和  需要删除的节点的no比较
    		public void del(int no) {
    			HeroNode temp = head;
    			boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
    			while(true) {
    				if(temp.next == null) { //已经到链表的最后
    					break;
    				}
    				if(temp.next.no == no) {
    					//找到的待删除节点的前一个节点temp
    					flag = true;
    					break;
    				}
    				temp = temp.next; //temp后移,遍历
    			}
    			//判断flag
    			if(flag) { //找到
    				//可以删除
    				temp.next = temp.next.next;
    			}else {
    				System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
    			}
    		}
    		
    		//显示链表[遍历]
    		public void list() {
    			//判断链表是否为空
    			if(head.next == null) {
    				System.out.println("链表为空");
    				return;
    			}
    			//因为头节点,不能动,因此我们需要一个辅助变量来遍历
    			HeroNode temp = head.next;
    			while(true) {
    				//判断是否到链表最后
    				if(temp == null) {
    					break;
    				}
    				//输出节点的信息
    				System.out.println(temp);
    				//将temp后移, 一定小心
    				temp = temp.next;
    			}
    		}
    	}
    	
    	//定义HeroNode , 每个HeroNode 对象就是一个节点
    	class HeroNode {
    		public int no;
    		public String name;
    		public String nickname;
    		public HeroNode next; //指向下一个节点
    		//构造器
    		public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
    			this.no = no;
    			this.name = name;
    			this.nickname = nickname;
    		}
    		//为了显示方法,我们重新toString
    		@Override
    		public String toString() {
    			return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
    		}
    		
    	}
    

4.3 单链表面试题(新浪、百度、腾讯)

单链表的常见面试题有如下:

  1. 求单链表中有效节点的个数代码如下:

    //方法:获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表,需求不统计头节点)
    	/**
    	 * 
    	 * @param head 链表的头节点
    	 * @return 返回的就是有效节点的个数
    	 */
    	public static int getLength(HeroNode head) {
    		if(head.next == null) { //空链表
    			return 0;
    		}
    		int length = 0;
    		//定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
    		HeroNode cur = head.next;
    		while(cur != null) {
    			length++;
    			cur = cur.next; //遍历
    		}
    		return length;
    	}
    
  2. 查找单链表中的倒数第 k 个结点 【新浪面试题】代码演示:

     //查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
    	//思路
    	//1. 编写一个方法,接收head节点,同时接收一个index 
    	//2. index 表示是倒数第index个节点
    	//3. 先把链表从头到尾遍历,得到链表的总的长度 getLength
    	//4. 得到size 后,我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个,就可以得到
    	//5. 如果找到了,则返回该节点,否则返回nulll
    	public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
    		//判断如果链表为空,返回null
    		if(head.next == null) {
    			return null;//没有找到
    		}
    		//第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
    		int size = getLength(head);
    		//第二次遍历  size-index 位置,就是我们倒数的第K个节点
    		//先做一个index的校验
    		if(index <=0 || index > size) {
    			return null; 
    		}
    		//定义给辅助变量, for 循环定位到倒数的index
    		HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
    		for(int i =0; i< size - index; i++) {
    			cur = cur.next;
    		}
    		return cur;
    		
    	}
    
  3. 单链表的反转【腾讯面试题,有点难度】
    ? 思路分析图解
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

? 代码实现

	//将单链表反转
	public static void reversetList(HeroNode head) {
		//如果当前链表为空,或者只有一个节点,无需反转,直接返回
		if(head.next == null || head.next.next == null) {
			return ;
		}
		
		//定义一个辅助的指针(变量),帮助我们遍历原来的链表
		HeroNode cur = head.next;
		HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
		HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
		//遍历原来的链表,每遍历一个节点,就将其取出,并放在新的链表reverseHead 的最前端
		//动脑筋
		while(cur != null) { 
			next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点,因为后面需要使用
			cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
			reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
			cur = next;//让cur后移
		}
		//将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
		head.next = reverseHead.next;
	}
  1. 从尾到头打印单链表 【百度,要求方式 1:反向遍历 。 方式 2:Stack 栈】
    ? 思路分析图解
    在这里插入图片描述

? 代码实现
写了一个小程序,测试 Stack 的使用

package com.atguigu.linkedlist;

import java.util.Stack;

//演示栈Stack的基本使用
public class TestStack {

	public static void main(String[] args) {
		Stack<String> stack = new Stack();
		// 入栈
		stack.add("jack");
		stack.add("tom");
		stack.add("smith");

		// 出栈
		// smith, tom , jack
		while (stack.size() > 0) {
			System.out.println(stack.pop());//pop就是将栈顶的数据取出
		}
	}

}

单链表的逆序打印代码:

//方式2:
	//可以利用栈这个数据结构,将各个节点压入到栈中,然后利用栈的先进后出的特点,就实现了逆序打印的效果
	public static void reversePrint(HeroNode head) {
		if(head.next == null) {
			return;//空链表,不能打印
		}
		//创建要给一个栈,将各个节点压入栈
		Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
		HeroNode cur = head.next;
		//将链表的所有节点压入栈
		while(cur != null) {
			stack.push(cur);
			cur = cur.next; //cur后移,这样就可以压入下一个节点
		}
		//将栈中的节点进行打印,pop 出栈
		while (stack.size() > 0) {
			System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
		}
	}
  1. 合并两个有序的单链表,合并之后的链表依然有序【课后练习.】

4.4 双向链表应用实例

4.4.1 双向链表的操作分析和实现

使用带 head 头的双向链表实现 –水浒英雄排行榜
? 管理单向链表的缺点分析:

  1. 单向链表,查找的方向只能是一个方向,而双向链表可以向前或者向后查找。
  2. 单向链表不能自我删除,需要靠辅助节点 ,而双向链表,则可以自我删除,所以前面我们单链表删除时节点,总是找到 temp,temp 是待删除节点的前一个节点(认真体会).
  3. 分析了双向链表如何完成遍历,添加,修改和删除的思路

在这里插入图片描述

对上图的说明:

分析 双向链表的遍历,添加,修改,删除的操作思路===》代码实现

  1. 遍历 方和 单链表一样,只是可以向前,也可以向后查找

  2. 添加 (默认添加到双向链表的最后)
    (1) 先找到双向链表的最后这个节点
    (2) temp.next = newHeroNode
    (3) newHeroNode.pre = temp;

  3. 修改 思路和 原来的单向链表一样.

  4. 删除
    (1) 因为是双向链表,因此,我们可以实现自我删除某个节点
    (2) 直接找到要删除的这个节点,比如 temp
    (3) temp.pre.next = temp.next
    (4) temp.next.pre = temp.pre;
    ? 双向链表的代码实现

    package com.atguigu.linkedlist;
    
    public class DoubleLinkedListDemo {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		// 测试
    		System.out.println("双向链表的测试");
    		// 先创建节点
    		HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
    		HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
    		HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
    		HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
    		// 创建一个双向链表
    		DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
    		doubleLinkedList.add(hero1);
    		doubleLinkedList.add(hero2);
    		doubleLinkedList.add(hero3);
    		doubleLinkedList.add(hero4);
    		
    		doubleLinkedList.list();
    		
    		// 修改
    		HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孙胜", "入云龙");
    		doubleLinkedList.update(newHeroNode);
    		System.out.println("修改后的链表情况");
    		doubleLinkedList.list();
    		
    		// 删除
    		doubleLinkedList.del(3);
    		System.out.println("删除后的链表情况~~");
    		doubleLinkedList.list();
    		
    		
    		
    	}
    
    }
    
    // 创建一个双向链表的类
    class DoubleLinkedList {
    
    	// 先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
    	private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");
    
    	// 返回头节点
    	public HeroNode2 getHead() {
    		return head;
    	}
    
    	// 遍历双向链表的方法
    	// 显示链表[遍历]
    	public void list() {
    		// 判断链表是否为空
    		if (head.next == null) {
    			System.out.println("链表为空");
    			return;
    		}
    		// 因为头节点,不能动,因此我们需要一个辅助变量来遍历
    		HeroNode2 temp = head.next;
    		while (true) {
    			// 判断是否到链表最后
    			if (temp == null) {
    				break;
    			}
    			// 输出节点的信息
    			System.out.println(temp);
    			// 将temp后移, 一定小心
    			temp = temp.next;
    		}
    	}
    
    	// 添加一个节点到双向链表的最后.
    	public void add(HeroNode2 heroNode) {
    
    		// 因为head节点不能动,因此我们需要一个辅助遍历 temp
    		HeroNode2 temp = head;
    		// 遍历链表,找到最后
    		while (true) {
    			// 找到链表的最后
    			if (temp.next == null) {//
    				break;
    			}
    			// 如果没有找到最后, 将将temp后移
    			temp = temp.next;
    		}
    		// 当退出while循环时,temp就指向了链表的最后
    		// 形成一个双向链表
    		temp.next = heroNode;
    		heroNode.pre = temp;
    	}
    
    	// 修改一个节点的内容, 可以看到双向链表的节点内容修改和单向链表一样
    	// 只是 节点类型改成 HeroNode2
    	public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
    		// 判断是否空
    		if (head.next == null) {
    			System.out.println("链表为空~");
    			return;
    		}
    		// 找到需要修改的节点, 根据no编号
    		// 定义一个辅助变量
    		HeroNode2 temp = head.next;
    		boolean flag = false; // 表示是否找到该节点
    		while (true) {
    			if (temp == null) {
    				break; // 已经遍历完链表
    			}
    			if (temp.no == newHeroNode.no) {
    				// 找到
    				flag = true;
    				break;
    			}
    			temp = temp.next;
    		}
    		// 根据flag 判断是否找到要修改的节点
    		if (flag) {
    			temp.name = newHeroNode.name;
    			temp.nickname = newHeroNode.nickname;
    		} else { // 没有找到
    			System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点,不能修改\n", newHeroNode.no);
    		}
    	}
    
    	// 从双向链表中删除一个节点,
    	// 说明
    	// 1 对于双向链表,我们可以直接找到要删除的这个节点
    	// 2 找到后,自我删除即可
    	public void del(int no) {
    
    		// 判断当前链表是否为空
    		if (head.next == null) {// 空链表
    			System.out.println("链表为空,无法删除");
    			return;
    		}
    
    		HeroNode2 temp = head.next; // 辅助变量(指针)
    		boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
    		while (true) {
    			if (temp == null) { // 已经到链表的最后
    				break;
    			}
    			if (temp.no == no) {
    				// 找到的待删除节点的前一个节点temp
    				flag = true;
    				break;
    			}
    			temp = temp.next; // temp后移,遍历
    		}
    		// 判断flag
    		if (flag) { // 找到
    			// 可以删除
    			// temp.next = temp.next.next;[单向链表]
    			temp.pre.next = temp.next;
    			// 这里我们的代码有问题?
    			// 如果是最后一个节点,就不需要执行下面这句话,否则出现空指针
    			if (temp.next != null) {
    				temp.next.pre = temp.pre;
    			}
    		} else {
    			System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
    		}
    	}
    
    }
    
    // 定义HeroNode2 , 每个HeroNode 对象就是一个节点
    class HeroNode2 {
    	public int no;
    	public String name;
    	public String nickname;
    	public HeroNode2 next; // 指向下一个节点, 默认为null
    	public HeroNode2 pre; // 指向前一个节点, 默认为null
    	// 构造器
    
    	public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
    		this.no = no;
    		this.name = name;
    		this.nickname = nickname;
    	}
    
    	// 为了显示方法,我们重新toString
    	@Override
    	public String toString() {
    		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
    	}
    
    }
    

4.4.2 课堂作业和思路提示

双向链表的第二种添加方式,按照编号顺序 [示意图]按照单链表的顺序添加,稍作修改即可.

4.5 单向环形链表应用场景

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为:设编号为 1,2,… n 的 n 个人围坐一圈,约定编号为 k(1<=k<=n)的人从 1 开始报数,数到 m 的那个人出列,它的下一位又从 1 开始报数,数到 m 的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

提示:用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题:先构成一个有 n 个结点的单循环链表,然后由 k 结点起从 1 开始计数,计到 m 时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
在这里插入图片描述

4.6 单向环形链表介绍

在这里插入图片描述

4.7 Josephu 问题

? 约瑟夫问题的示意图
在这里插入图片描述

? Josephu 问题
Josephu 问题为:设编号为 1,2,… n 的 n 个人围坐一圈,约定编号为 k(1<=k<=n)的人从 1 开始报数,数到 m 的那个人出列,它的下一位又从 1 开始报数,数到 m 的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

? 提示
用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题:先构成一个有 n 个结点的单循环链表,然后由 k 结点起从 1 开始计数,计到 m 时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数,直到最后一个

结点从链表中删除算法结束。

? 约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解
在这里插入图片描述

? 约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图
在这里插入图片描述

4.8 Josephu 问题的代码实现

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josepfu {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试一把看看构建环形链表,和遍历是否ok
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
		circleSingleLinkedList.showBoy();
		
		//测试一把小孩出圈是否正确
		circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
		//String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
	}

}

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
	// 创建一个first节点,当前没有编号
	private Boy first = null;

	// 添加小孩节点,构建成一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
		// nums 做一个数据校验
		if (nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null; // 辅助指针,帮助构建环形链表
		// 使用for来创建我们的环形链表
		for (int i = 1; i <= nums; i++) {
			// 根据编号,创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			// 如果是第一个小孩
			if (i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first); // 构成环
				curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
			} else {
				curBoy.setNext(boy);//
				boy.setNext(first);//
				curBoy = boy;
			}
		}
	}

	// 遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		// 判断链表是否为空
		if (first == null) {
			System.out.println("没有任何小孩~~");
			return;
		}
		// 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while (true) {
			System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
			if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
		}
	}

	// 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo
	 *            表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum
	 *            表示数几下
	 * @param nums
	 *            表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
		// 先对数据进行校验
		if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误, 请重新输入");
			return;
		}
		// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while (true) {
			if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		//小孩报数前,先让 first 和  helper 移动 k - 1次
		for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
		//这里是一个循环操作,知道圈中只有一个节点
		while(true) {
			if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
				break;
			}
			//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
			for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
			//这时将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first); //
			
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
		
	}
}

// 创建一个Boy类,表示一个节点
class Boy {
	private int no;// 编号
	private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public Boy getNext() {
		return next;
	}

	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}

}
文章来源:https://blog.csdn.net/lihuazaizheli/article/details/135585074
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。