各种进制之间的转换是怎么进行的(二,八,十,十六)超级详细

发布时间:2024年01月20日

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? ? ? ? ? ? ?进制的介绍:

二进制和其他进制之间的转换:

二进制转八进制:

二进制转十进制:

二进制转十六进制:

八进制和其他进制间的转换:

八进制转二进制:

八进制转十进制:

八进制转十六进制:

十进制转和各个进制的转换

十进制转二进制:

十进制转八进制:

十进制转十六进制:

十六进制转和各个进制的转换

十六进制转二进制:

十六进制转八进制:

十六进制转十进制:


进制的介绍:

我们使用的数字,其实就是十进制的数字,十进制是由0~9组成,共10个数字,因为要逢十进一所以叫做十进制

二进制是由0和1组成,共2个数字,要逢二进一

八进制0~7组成,共8个数字,要逢八进一

十六进制0~9 和a b c d e f 组成,共16个数字,其中a表示10,b表示11,c表示12,d表示13,e表示14,f表示15,要逢十六进一

二,八,十六进制是计算机里采用的数字,它们之间又有什么关系呢?和我们生活中的十进制又有怎样的联系呢?下面一一道来


二进制和其他进制之间的转换:

二进制八进制

例如二进制数:100100

二进制数对应八进制数

采用421原则每位的权分别为:22,21,2?,也就是 4,2,1

二进制数100100转换成八进制数44

再举一个例子:

二进制数111111转换成八进制数77

421原则:从右向左三位二进制数对应一位八进制数,看421上面对应是是0还是1,是1采用下面的数,是0则不采用,如果有多个1,则下面对应的数相加


二进制十进制

例如二进制数100100

从右向左依次用2?乘展开的数然后相加:32+0+0+4+0+0=36

所以二进制100100转换成十进制就是36

再举一个例子:

例如二进制数111111

从右向左依次用2?乘展开的数然后相加:32+16+8+4+2+1=63

(任何数的0次方都是1)

所以二进制111111转换成十进制就是63


二进制十六进制

例如二进制数111100

二进制数对应十六进制数

采用8421原则:每位的权分别为:23,22,21,2?,也就是 8,4,2,1

二进制数111100转换成十六进制数3c(十六进制中c代表12)

例如二进制数100100

二进制数100100转换成十六进制数24

用8421原则:从右向左四位二进制数对应一位十六进制数,看8421上面对应是是0还是1,是1采用下面的数,是0则不采用,如果有多个1,则下面对应的数相加

此时,二进制转换八进制,十进制,十六进制就已经一一介绍了


八进制和其他进制间的转换:

八进制二进制

八进制数对应二进制数

依然采用421原则:

例如八进制数77

421原则:八进制转二进制,八进制数77每位对应三位二进制数,所以结果是六位二进制数,421看那几个数能组成7,如果相加正好7,在421的下面就是1,所以八进制数77转换成二进制数是111111

例如八进制数44

421原则:八进制转二进制,八进制数44每位对应三位二进制数,所以结果是六位二进制数,421看那几个数能组成7,如果相加正好7,在421的下面就是1,如果没有就是0,所以八进制数44转换成二进制数是100100


八进制十进制

八进制数77:和二进制转十进制类似

从右向左依次用8?乘展开的数然后相加:7×81+7×8?=63

例如八进制数44

从右向左依次用8?乘展开的数然后相加:4×81+4×8?=36


八进制十六进制

八进制无法直接转到十六进制 需要八进制转换成二进制 再用二进制转换成十六进制

上文已经讲到八进制转二进制以及二进制转十六进制,此处不再一一展开


十进制转和各个进制的转换

十进制二进制

十进制数36

利用除2取余法(小于2也要在除一次,直到最后为0不在进行)

除2取余法:从下往上,十进制36转换成二进制100100

例2:十进制数63二进制

除2取余法:从下往上,十进制63转换成二进制111111


十进制八进制

例1十进制数36

利用除8取余法(小于8也要在除一次,直到最后为0不在进行)

除8取余法:从下往上,十进制36转换成八进制44

例2十进制数63

除8取余法:从下往上,十进制63转换成八进制77


十进制十六进制

例1十进制数36

利用除16取余法(小于16也要在除一次,直到最后为0不在进行)

除16取余法:从下往上,十进制数36转换成十六进制数24

例2十进制数63

除16取余法:从下往上,十进制数63转换成十六进制数3f(十六进制15用f表示)


十六进制转和各个进制的转换

十六进制二进制

8421原则

例1十六进制数3c

8421原则:十六进制转二进制,十六进制数3c(c在十六进制中表示12)每位对应四位二进制数,所以结果是八位二进制数,8421看那几个数能组成3,如果相加正好3,则对应的数字下面是1否则是0,8421看那几个数能组成12,如果相加正好12,则对应的数字下面是1否则是0,所以十六进制数3c转换成二进制数是00111100

例2十六进制数11

8421原则:十六进制转二进制,十六进制数11每位对应四位二进制数,所以结果是八位二进制数,8421看那几个数能组成1,则对应的数字下面是1否则是0,所以十六进制数11转换成二进制数是00010001


十六进制八进制

十六进制也无法直接转成八进制,只能通过十六进制转二进制在转成八进制。


十六进制十进制

例1十六进制数3c

从右向左依次用16?乘展开的数然后相加:48+12=60

所以十六进制3c转换成十进制就是60

例2十六进制数11

从右向左依次用16?乘展开的数然后相加:16+1=17

所以十六进制11转换成十进制就是17



注意注意注意:n?=1!!!!!

文章来源:https://blog.csdn.net/aamk4976676/article/details/135684499
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