位运算的规则（算法村第十一关青铜挑战）

位运算规则

与（&）	0&0=0	0&1=0	1&0=0	1&1=1
或（|）	0|0=0	0|1=1	1|0=1	1|1=1
异或（^）	0^0=0	0^1=1	1^0=1	1^1=0

按位与：&

参与运算的两数对应的二进位相与，只有对应的2个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0

例：6 & 1 = 0

0110（6的二进制）

&

0001（1的二进制）

=

0000 （0的二进制）

按位或：|

参与运算的两数对应的二进位相或，只要对应的2个二进位有一个为1时，结果位就为1。

例：5 | 8 = 13

0101（5的二进制）

|

1000（8的二进制）

=

1101 （13的二进制）

按位异或：^

参与运算的两数各对应的二进位相异或，当对应的2个二进位相异时，结果位为1，相同则结果位为0。

例：9 ^ 5 = 12，
1001（9的二进制）

^
0101 （5的二进制）

1100 （12的二进制）

按位取反：~

对参与运算的数的各二进位按位求反。

～9：
~(1001) = 0110

左移：<<

按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位舍弃，低位补零。

需要移位的数字 << 移位的次数

3 << 2 = 12

（0011 移位后得 1100）

在数字没有溢出的前提下，左移 n 位就相当于乘以 2 的 n 次方。

右移：>>

按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位舍弃，高位补符号位（即正数补零，负数补1）。

需要移位的数字 >> 移位的次数

11>>2 = 2

(1011 移位后得 0010 )

对于正数，右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方。

位运算操作

判断 num 的第 i 位是否为 1

public boolean getBit(int num, int i)
{
    return (num & (1 << i)) != 0;
}

将 num 的第 i 位设置为 1

public int setBit(int num, int i)
{
    return num | (1 << i);
}

将 num 的第 i 位清零

public int clearBit(int num, int i)
{
    int mask = ~(1 << i); //形如 1110111
    return num & mask;
}

将 num 的第 i 位更新为 v

public int updateBit(int num, int i, int v)
{
    num = clearBit(num, i); //将 num 的第 i 位清零
    return num | (v << i);  //将 num 的第 i 位设置为 v
}

补充

原码、反码、补码

• 原码：一个整数按照绝对值的大小转化成二进制的数

• 反码：将二进制数按位取反

• 补码：反码加 1

负数以正数的补码表示

进制表示

• 2进制用0b表示

• 8进制用0o表示

• 10进制用0d表示

• 16进制用0x表示