【Coding】寒假每日一题Day.5.三国游戏

题目来源

题目来自于AcWing平台：https://www.acwing.com/problem/content/description/4968/。
以blog的形式记录程序设计算法学习的过程，仅做学习记录之用。

题目描述

输入输出格式与数据范围

样例

思路

思路参考自题解：https://www.acwing.com/solution/content/221015/。

最关键的思路在于，胜出的条件是$X>Y+Z$，这个不等式可以等价变换为$X?Y?Z>0$，因此这道题目便豁然开朗了。对于$A,B,C$ | $B,A,C$ | $C,A,B$三种排列顺序，分别求出每种情况下的$X?Y?Z$，然后对保存着$X?Y?Z$信息的数组进行降序排序。

显然，如果$(X?Y?Z)[i]$如果大于0，则说明这个选择满足题意，可以将它统计进加和$sum$中，而如果它小于0，则$sum$也相应减小，如果最后$sum\le 0$，则说明此时的枚举该停止了。

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
LL res = 0;

void check(vector<int> a, vector<int> b, vector<int> c){
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        a[i] -= b[i] + c[i];
    }
    sort(a.begin(), a.end());
    LL cnt = 0, sum = 0;
    for(int i = a.size()-1; i >= 0; i --){
        sum += a[i];
        if(sum <= 0)    break;
        cnt ++;
    }
    if(cnt != 0)    res = max(res, cnt);
}

int main()
{
    cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n), c(n);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> b[i];
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> c[i];
    
    check(a, b, c);
    check(b, a, c);
    check(c, a, b);
    
    if(res == 0)    cout << "-1";
    else            cout << res;
    return 0;
}