代码随想录day29 回溯开始进入排列问题

491.递增子序列

题目

给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。

示例:

• 输入: [4, 6, 7, 7]
• 输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]

思考

这题初看想用子集的方法来做，但是发现存在一个问题，怎么能判断单调递增呢，这里通过一个判断条件，如果遍历的nums[i]大于path.back(),那么证明这个数大于path内所有的数，可以push back，同时我门需要增加一个set，作用是去重，即如果发现遍历的nums[i]不在set里，那么可以push back，因为每次遍历的时候set都要insert nums[i]

代码

class Solution {

public:

? ? vector<vector<int>> res;

? ? vector<int> path;

? ? void backTracking(vector<int>& nums, int startIndex) {

? ? ? ? if(path.size() > 1) {

? ? ? ? ? ? res.push_back(path);

? ? ? ? }

? ? ? ? unordered_set<int> uset;

? ? ? ? for(int i = startIndex;? i < nums.size(); i++) {

? ? ? ? ? ? if((path.size() > 0 && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()) continue;

? ? ? ? ? ? uset.insert(nums[i]);

? ? ? ? ? ? path.push_back(nums[i]);

? ? ? ? ? ? backTracking(nums, i+1);

? ? ? ? ? ? path.pop_back();

? ? ? ? }

? ? }

? ? vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {

? ? ? ? backTracking(nums, 0);

? ? ? ? return res;

? ? }

};

46.全排列

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

• 输入: [1,2,3]
• 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

思考

开始进入到排列问题，其实排列问题和组合问题很像，唯一的区别是组合里[1,2]和[2,1]是同一个，而排列不是，所以排列里不需要startIndex，但是排列也需要used数组来在横向遍历时判断这个数有没有被取过，因为每次横向遍历都是从第0位开始

代码

class Solution {

public:

? ? vector<vector<int>> res;

? ? vector<int> path;

? ? void backTracking(vector<int>& nums, vector<int> used) {

? ? ? ? if(path.size() == nums.size()) {

? ? ? ? ? ? res.push_back(path);

? ? ? ? ? ? return;

? ? ? ? }

? ? ? ? for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {

? ? ? ? ? ? if(used[i] == 1) continue;

? ? ? ? ? ? path.push_back(nums[i]);

? ? ? ? ? ? used[i] = 1;

? ? ? ? ? ? backTracking(nums, used);

? ? ? ? ? ? used[i] = 0;

? ? ? ? ? ? path.pop_back();

? ? ? ? }

? ? }

? ? vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {

? ? ? ? vector<int> used(nums.size(), 0);

? ? ? ? backTracking(nums, used);

? ? ? ? return res;

? ? }

};

47.全排列 II

题目

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

• 输入：nums = [1,1,2]
• 输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]

思考

全排列多了一个去重操作，回溯问题的去重操作都是一样的：

if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i -1] == 0) continue;

还要记得将原数组sort一下

代码

class Solution {

public:

? ? vector<vector<int>> res;

? ? vector<int> path;

? ? void backTracking(vector<int>& nums, vector<int> used) {

? ? ? ? if(path.size() == nums.size()) {

? ? ? ? ? ? res.push_back(path);

? ? ? ? ? ? return;

? ? ? ? }

? ? ? ? for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {

? ? ? ? ? ? if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i -1] == 0) continue;

? ? ? ? ? ? if(used[i] == 0) {

? ? ? ? ? ? ? ? path.push_back(nums[i]);

? ? ? ? ? ? ? ? used[i] = 1;

? ? ? ? ? ? ? ? backTracking(nums, used);

? ? ? ? ? ? ? ? used[i] = 0;

? ? ? ? ? ? ? ? path.pop_back();

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

? ? }

? ? vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {

? ? ? ? sort(nums.begin(), nums.end());

? ? ? ? vector<int> used(nums.size(), 0);

? ? ? ? backTracking(nums, used);

? ? ? ? return res;

? ? }

};