常用损失函数公式整理

常用损失函数公式整理

基于距离度量的损失函数

• MSE损失函数

  $$Loss=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(y_i?{\hat{y}}_i{)}^2$$

• L2损失函数

  $$Loss=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(y_i?{\hat{y}}_i{)}^2}$$

• L1损失函数

  $$Loss=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(|y_i?{\hat{y}}_i|)$$

• Smooth L1损失函数

$$\begin{array}{c}Loss=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}(y?\hat{y}{)}^2,& |y?\hat{y}|<1\\ |y?\hat{y}|?\frac{1}{2},& |y?\hat{y}|>=1\end{array}\end{array}\text{\hspace{1em}?}$$

基于概率分布度量的损失函数

• KL散度函数

$$Loss=\sum _{i=1}^n(y_i\times \log (\frac{y_i}{\widehat{y_i}}))$$

• 交叉熵损失

  $$Loss=?\sum _{i=1}^n{y}_i\log {\hat{y}}_i$$

结尾

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